Java 如何计算以下代码段的复杂性？

我是一个有着大O符号和算法复杂性的初学者。我试图计算以下两个java方法的复杂性，这两个方法都做相同的事情。但是一个会稍微快一点

ArrayList<Person> filter1(Person x, ArrayList<Person> people){
  ArrayList<Person> friends = new ArrayList<Person();
  for (Person y: people) friends.add(y);
  for (Person y: people) if (!x.knows(y)) friends.remove(y);
  return friends;
}

ArrayList<Person> filter2(Person x, ArrayList<Person> people){
  ArrayList<Person> friends = new ArrayList<Person();
  for (Person y: people) if (x.knows(y)) friends.add(y);
  return friends;
}

ArrayList过滤器1（人员x，ArrayList人员）{
ArrayList friends=new ArrayListBig-O只关心曲线的一般形状，而不关心应用于曲线的系数

因此，如果计算复杂度
O（n+n）
，则应将其简化为
O（2n）
，然后删除
O（n）
的系数

你的两个例子都是在与人数成线性关系的时间内运行的。从大O的角度来看，这两个过滤器是等价的

说filter1需要O（n+n）时间（这可以简化为O（n）吗？）而filter2需要O（n）时间是正确的吗

O（n+n）确实可以简化为O（n），但是
filter（）
不是O（n）

首先，引用
ArrayList
中关于时间复杂性的一段话（重点是我的）：

size、isEmpty、get、set、iterator和listIterator操作以固定时间运行。add操作以摊销固定时间运行，也就是说，添加n个元素需要O（n）个时间。所有其他操作以线性时间运行（粗略地说）

让我们分析
filter1（）
的代码：

所以
filter2（）
是O（n）

现在，为了澄清两个功能相同但运行时间不同的函数的混淆，考虑以下函数：


h1（n）=n=O（n）
h2（n）=1000·n=O（n）

h1（n）和h2（n）都是O（n）的事实并不意味着它们的运行速度必须一样快。事实上，h2（n）的运行时间是h1（n）的1000倍。具有O（n）时间复杂性只是意味着这两个函数都随着n值的增加而线性增加

以大O定义为例：

f（n）=O（g（n））意味着c·g（n）是f（n）的上界，因此存在一些常数c，使得f（n）总是≤ c·g（n），对于足够大的n

为了将定义应用于h1（n），考虑到f（n）=n和g（n）=n，我们需要找到一个常数c，使得对于所有足够大的n，f（n）≤ c·g（n）。在这种情况下，n≤ c·n表示任何c≥ 我们证明了h1（n）=O（n）

现在对于h2（n），考虑到f（n）=1000·n和g（n）=n，我们需要找到一个常数c，使得对于所有足够大的n，f（n）≤ c·g（n）。在这种情况下，1000·n≤ c·n表示任何c≥ 1000，所以我们证明h2（n）=O（n）。
你说得对，
O（n+n）=O（2n）
可以简化为
O（n）

对于
filter1（）
：

每个for循环都需要
O（n）
，因此
O（n）+O（n）=O（n）
，但根据这一点，
好友。remove
也需要
O（n）
，因为它必须遍历整个列表才能找到项目并将其删除。然而，
好友.add
需要O（1）才能添加项目

所以，复杂度计算是这样的

(O(n) * O(1)) + (O(n) * O(n))
  = O(n) + O(n^2)
  = O(n^2)

对于
filter2（）
它是
（O（n）*O（1））=O（n）
第一个实际上在
O（n^2）
中，因为
add
插入
y
，所以
remove
将遍历整个列表。如果你想让它成为
O（n）
，请转到
friends.remove（friends.size（）-1）
。首先要做的是（n+n）是O（n）。现在，保持简单…在filter1中，您首先添加然后删除（添加和删除需要时间），但在filter2中，您是根据某些条件直接添加的，所以您不认为这会运行得更快吗？您假设两种算法都处于
O（n）中
基于一个错误的假设，即循环中的所有操作都在
O（1）
范围内。请参阅关于ArrayList.remove（）的其他答案好的调用，我错过了。
List<Person> filter2(Person x, List<Person> people){
    List<Person> friends = new ArrayList<>();
    for (Person y: people) {        // O(n)
        if (x.knows(y)) {
            friends.add(y);         // amortized constant time
        }
    }
   return friends;
}

(O(n) * O(1)) + (O(n) * O(n))
  = O(n) + O(n^2)
  = O(n^2)