Java “无法理解”；括号对的组合；算法？

任务：查找包含N个左括号和N个右括号的正则括号表达式的数目。N是从键盘输入的

我找到了这个求解算法，并试图理解它

public static void addParen(ArrayList<String> list, int leftRem, int rightRem, char[] str, int count) {
    if (leftRem < 0 || rightRem < leftRem) return; // some state

    if (leftRem == 0 && rightRem == 0) { /* no additional left parentheses */
        String s = String.copyValueOf(str);
        list.add(s);
    } else {
        /* Add left parenthesis if there are parentheses of any kind */
        if (leftRem > 0) {
            str[count] = '(';
            addParen(list, leftRem - 1, rightRem, str, count + 1);
        }

        /* Add a right parenthesis if the expression is true */
        if (rightRem > leftRem) {
            str[count] = ')';
            addParen(list, leftRem, rightRem - 1, str, count + 1);
        }
    }
}
public static ArrayList<String> generateParens(int count) {
    char[] str = new char[count * 2];
    ArrayList<String> list = new ArrayList<String>();
    addParen(list, count, count, str, 0);
    return list;
}

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嗯，当然这是编程课上的一项热门任务：）而且你会在网上找到很多用多种语言编写的解决方案，比如。事实上，这件很难看。也许你会深入研究，想出一些更能抚摸编码员心灵的东西：）

publicstaticlist-generateParenthesis（intn）{
ArrayList结果=新建ArrayList（）；
ArrayList diff=新的ArrayList（）；
结果：添加（“”）；
差加（0）；
对于（int i=0；i<2*n；i++）{
ArrayList temp1=新的ArrayList（）；
ArrayList temp2=新的ArrayList（）；
对于（int j=0；j0&&i<2*n-1 | k==1&&i==2*n-1）{
temp1.添加（s+”）；
temp2.add（k-1）；
}
}
结果=新阵列列表（temp1）；
diff=新阵列列表（temp2）；
}
返回结果；
}

请注意，您的任务是计算括号的有效序列，而不是输出它们。那么，让我们想想有多少变体可以构成一个长度为N（对）的有效序列（表示为s（N））：

因此，总体公式：

S(N) = Sum[S(N-M-1)*S(M)] for M=0..N-1   (with S(0)=1)

只需将数组/列表从较小的值填充到较大的值即可

例如：

S(3) = S(2)*S(0)+S(1)*S(1)+S(0)*S(2)=2+1+2=5

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请注意，简明公式确实存在，但我认为您的讲师希望得到一个具有某种逻辑结论的解决方案

请让我们知道该算法将产生什么样的结果。任务是什么？iuliq我也在括号中迷失了方向；（：Dwhat if count=4？目前您的任务尚未完成表达式的数量或表达式列表？（注意，数量很快就会变大）谢谢！！您的解决方案更好…但对我来说也很难！：D

You can get any valid sequence of length N-1 and add () pair after it  
You can get any valid sequence of length N-2 and add opening parenthesis,
valid sequence of length 1, and closing parenthesis  
...   
You can get any valid sequence of length N-1-M and add opening parenthesis, 
any valid sequence of length M, and closing parenthesis  
...  
You can make opening parenthesis, add any valid sequence of length N-1, 
and closing parenthesis

S(N) = Sum[S(N-M-1)*S(M)] for M=0..N-1   (with S(0)=1)

S(3) = S(2)*S(0)+S(1)*S(1)+S(0)*S(2)=2+1+2=5