Java中的斐波那契记忆/动态规划

这是一些用记忆法计算斐波那契序列的代码。让我困惑的是当我们检查memo[i]==0时。我知道Java数组被初始化为零，因此如果memo[I]==0，这可能意味着memo[I]的计算尚未进行。但是，此斐波那契函数的返回值之一为0。那么这是否意味着如果fib（3）=0（我知道不是，只是为了论证），那么每次我们有fib（3），我们都会重新计算fib（3），因为检查是否（memo[I]==0）正确？如果是这样的话，为什么我们可以在这个特定的代码中使用if（memo[i]==0），而不需要重新计算一堆值呢

int fibonacci(int n){
  return fibonacci(n, new int[n+1]);
}

int fibonacci(int i, int[] memo) {
  if(i == 0 || i == 1) return i;

  if(memo[i] == 0){ //This line does not make sense to me
    memo[i] = fibonacci(i - 1, memo) + fibonacci(i - 2, memo);
  }
  return memo[i];
}

---

由于fib（i）应该返回0的唯一情况是当i=0时，那么测试

if（memo[i]==0）

是正常的——因为函数的第一行：

if（i==0

，所以对于0是不明确结果的值，永远不会调用它

---

注：我认为更令人费解的是，为什么在包装器调用中创建记忆数组？是的，记忆节省了给定调用的计算，但所有优化都在对函数的连续调用之间丢失。

对于

I

的哪些值

fib（I）==0

？fib（0）这是一个基本情况OK，那么当调用

fibonacci（0，…）

时会发生什么呢？0返回给调用函数