Java：基于距离绘制点

我需要根据距离绘制一组点。我有三个未知点X，Y和Z。然后我得到另一个未知点（A）及其与原始点（AX，AY，AZ）的距离。我将继续获取点和距离（B、BX、BY、BZ；C、CX、CY、CZ）等

我的问题是是否有可能画出所有的点。如果是这样的话，我需要多少点才能得到一张精确的地图？一张大概的地图怎么样

这与类似，但我得到了一组不同的距离，并且不限于原始点数

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此外，如果这有帮助的话，我可以在X、Y、Z组中添加更多的点，这将为A、B等提供更多的距离。在不知怎么计算之前，我不知道的是XY、XZ、YZ、AB、AC等距离。

我不确定确切的绘图地图或近似绘图地图是什么意思。我想我可能知道，但我不确定。但是，在这种情况下，如果用户可以继续“向XYZ组添加更多点”（这是动态的），则无法绘制所有点。听起来你需要在用户开始之前知道他要画什么。现在，如果所有这些都是静态的，这是可能的

我假设您使用二维空间

如果是1D，那么2分就足够了（不一样！！！）

如果2D则3个距离就足够了但所使用的点必须不在同一条线上

绘图的位置/方向

对于相对绘图，上述条件已足够。如果您还需要精确的方向和位置，则需要知道前3个点的精确位置，否则，绘图将看起来相同，但可以偏移、旋转并镜像到原始几何体

• 知道1点可以消除偏移
• 知道两点可以消除旋转
• 了解3点可以消除镜像

[notes]

对于

n-D

坐标系，您需要

n+1

点

[edit1]方程

原始问题文本未包含任何需要的方程式，但注释需要，因此以下是一些：

您将需要两个超球体之间的交点（在二维圆中，在三维球体中，…），请看这里：

将每个点的圆投影为圆心，半径等于距该点的距离。找出所有圆组合之间相同的交点

（0,1）、（0,2）、（1,2）

黄色交点在所有3种组合中都是相同的，因此这是下一个点，或者对于2D，只需求解此系统：

(x-x0)^2+(y-y0)^2=l0^2
(x-x1)^2+(y-y1)^2=l1^2
(x-x2)^2+(y-y2)^2=l2^2

其中，

x，y

为交点，

xi，yi

为圆心，

li

为距该点的距离

第一个选项应该更简单，更准确，如果做得好，但需要一些向量和三角数学的知识。您需要在向量上添加旋转或计算，并在2D中使用垂直向量功能

V(x,y) -> V0(+y,-x),V1(-y,+x)

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其中，

V0，V1

与

V

通过精确与近似值垂直，我的意思是，如果可以将位置估计在某个小分数内，那就足够了。i、 我很想知道X在[4,5]处，但如果我能确定它在以[4,5]为中心的半径为0.001的圆内，那就足够了。放置点后，这些点是静态的。我最初的思路是把A放在[0,0]上，把X放在[0,AX]上，以得到一个基本的参考框架。然后我们知道B必须在以X为中心半径BX的圆上或圆内。从那里我不知道该去哪里，或者在不知道至少一个Y的情况下是否有可能。太好了！我会用什么公式？