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Java 作为二叉树的表达式树

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我有一个简单的问题

为什么所有表达式树都建模为“二叉树”而不是“N元树”

表达式不能使用N元树建模有什么原因吗？

表达式树通常是二进制的原因有很多：

  • 最常见的表达式树表示算术运算（
    +
    ，
    -
    ，
    *
    ，
    /
    ）或逻辑谓词（
    和
    ，
    或
    ，
    非
    ，
    异或
    ）。有所有的二元（和一元）操作，所以二元树是最有意义的。例如，您可以使用n元
    +
    ，但这只会使事情变得复杂，没有充分的理由
  • 从更理论的角度来看，如果你有一个n元树，你可以用一个等价的二叉树来表示它，而不会丢失任何东西。使用n元
    +
    示例，可以认为以下树（一个n元树和一个二进制树）是相同的：

      +       +
 /|\     / \
a b c   +   c
       / \
      a   b
    • 另一方面，有些库在有意义的地方使用n元表达式树。例如，C#expression树（来自
    System.Linq.Expressions
    命名空间）使用n元树作为调用表达式。因此，表达式
    f（a，b，c）
    将表示为
    InvocationExpression
    ，如下所示：

      f
 /|\
a b c
    为什么所有表达式树都建模为“二叉树”而不是“N元树”

    他们不是。表达式树内部节点是操作符，操作符可以是一元、二元或三元，至少可以是更多

    有什么原因不能使用N元树对表达式建模吗

    是的。

    他们肯定能。。。但所有n元树都可以建模为二叉树，那个么为什么还要为额外的复杂性而烦恼呢？那个么这是否意味着表达式树也可以使用n元树呢？因为无论我在哪里读到表达式树，我都只看到二叉树的例子。它们可能是，但在大多数情况下并不必要，这取决于你处理的表达式树的类型。如果你不必使用n元树，那为什么要麻烦呢？@LouisWasserman，很抱歉我没有完全理解。我们谈论的是什么类型的表达式，为什么你需要n元树的全部通用性？你能说说你谈论的原因吗？