Java 求递推关系的第n项，给定前2项f（0）和f（1）

f（n）=f（n-1）+f（n-2）+f（n-1）*f（n-2）

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1只要您没有提供代码示例，我就给您一个大概的想法

就我个人而言，我不会使用递归，因为

n

可能会很大，从而导致效率低下、计算时间长、填充堆栈并导致溢出。所以最好使用数组输入一个循环

下一个技巧是保持数字相对较小，计算每一步的模

（a+b+ab）%m

等于

（a%m+b%m+（a%m）*（b%m））%m

（请参阅），因此我们将数字保持在

0..10^9

以下是解决方案的一个示例：

const unsigned int mod = 1e9+7;
std::vector<unsigned int> vec(n+1);    // prepare vector of needed size
                                       // size is n+1 because we start from 0 and you need vec[n]
vec[0] = 1;                            
vec[1] = 1e9;

unsigned long long int r1, r2;         // long long will prevent r1*r2 from overflowing
for (unsigned int i = 2; i <= n; ++i)
{
    r1 = vec[i-1] % mod;
    r2 = vec[i-2] % mod;
    vec[i] = (r1 + r2 + r1*r2) % mod;
}

std::cout << vec[n];

const unsigned int mod=1e9+7；
向量向量向量（n+1）；//准备所需大小的载体
//大小为n+1，因为我们从0开始，您需要向量[n]
vec[0]=1；
vec[1]=1e9；
无符号长整型r1，r2；//long long将防止r1*r2溢出
for（unsigned int i=2；ik=100000007是素数。因此
a^b mod k
相当于
a^（b mod（k-1））

模k，f（0）+1是2，f（1）+1是-6

通过重复平方和选择要相乘的平方，可以有效地将事物提升到幂次方

计算第n个Fibbonacci mod 100000006是一件棘手的事情（对于大n）。我不知道有一个简单的封闭形式

啊哈！Pisano周期是Fibbonacci数mod some value repeat.k分解为素数2*500000003的周期

简单地计算2和500000003的值。取这两个素数的pisano周期的LCM，得到它们乘积的pisano周期。我们可以在将其输入Fibbonnacci之前，使用该值来减少该数值的n模

这给了我们一个有界的Fibbonacci计算（希望是可处理的），以得到Fibbonacci结果mod 100000006，然后我们可以使用平方技术（mod 100000007）将2和-6增加到该次方，将它们相加并减去1

祝你好运计算皮萨诺周期。如果它是合理的（而且大多数看起来是合理的），你应该能够在几分之一秒内计算出十亿位数的n

现在，Pisano周期和Fibbonacci的封闭形式是基于一些数论和数学。因此，我们可以尝试直接为这个循环关系生成类似的数论/etc结果，而不是通过你找到的恒等式。可以说，这会更难，但可能会得到更清晰的答案。
你能不能仔细研究你遇到的问题？你尝试了什么？你的尝试是如何工作的？你用什么语言编程？请，学习如何创建一个。你可能需要使用费马的小定理。