Java 如何在基于阵列的BST中找到第k个最小元素？（爪哇）

我被赋予这项任务，但这对我来说似乎非常困难

public class BinarySearchTree<A extends Comparable<? super A>> {

public int[] size
public Object[] list

public A get(int x) {
}

}

所以我有这个结构。 我必须通过使用子树的大小来找到第x个最小的元素。 我不知道如何首先找到子树的大小，然后使用这些信息来找到第x个值

有人有办法吗？我已经尝试了好几天了，但即使是网络也没有给我太多的信息

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非常感谢您的帮助。

请记住，BST是分类的。底层数组不是，但是如果您以某种方式遍历树（留给您去发现），您将以升序获得每个元素。如果您确实设法找到了如何做到这一点，您只需查看，直到到达第n个元素

我想你可以利用子树的大小来解决这个问题，但这听起来不必要的复杂（也就是说，代码可读性较差，数学也不太难），而且在现实生活中是不切实际的。毕竟，BST的存在是有原因的

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这是可能的大小。想象你从根开始。设L为左子树的大小，R为右子树的大小。您的节点总数将为L+R+1。你的根将有索引L，如果x大于L，你知道你将在右边的子树中找到你的元素，如果它较小，那么看看你的左边。（假设x为空索引）。这是一般模式，您可能可以自己计算其余的。

编写一个递归方法size（tree）来计算树的节点大小

size(tree) {

  if tree == null
    return 0;
  return 1 + size(tree.left) + size(tree.right)

}

给定一棵树，按如下方式查找第k个元素（从k=1开始）：

find(tree, k) {

  let left_size = size(tree.left)
  let current_index = left_size + 1

  if k == current_index
    return tree
  if k > current_index
    return find(tree.right, k - current_index)
  else
    return find(tree.left, k)

}

总结： 如果左侧有k-1项，则当前位置为k项

如果当前位置小于k，则搜索右树，但按当前节点的索引（left_size+1）减少搜索索引，其中包括当前节点上的项目和左树中的所有项目

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如果您的当前位置大于k，则在左树中搜索项目k。

我们可以在

常量空间和
线性时间中执行此操作

这是一个叫做莫里斯的顺序遍历

只要满足所需的计数，就可以保留计数器，并中断循环。
这是BST吗？你得到的结构是一个通用的树眼，它是一个BST。我将更改代码使其更加明显。请注意，StackOverflow不是人们为你完成家庭作业的地方。不，它不是。我不是要求别人给我复制粘贴代码。我正在向一群有知识的人寻求帮助，帮助他们解决这样一棵独特的树的问题。但是感谢您的贡献。是否保证没有包含单个子节点的节点？谢谢，这是一个非常有用的答案。我知道按升序打印节点需要按顺序遍历，从那开始很容易，但这项任务特别要求我将每个子树的大小存储到一个数组中，然后使用每个子树的大小获得第k个元素，我知道这是不可行的。我用一个新的提示更新了它。请记住，左子树包含第一个
SIZE（左）
#节点，右子树包含最后一个
SIZE（右）
#。您应该能够对所有子树应用此方法的一般思想，但记住每次都要考虑根的索引。每当您继续处理一个新子树时，您只处理该特定子树的第一个和最后一个元素。
find(tree, k) {

  let left_size = size(tree.left)
  let current_index = left_size + 1

  if k == current_index
    return tree
  if k > current_index
    return find(tree.right, k - current_index)
  else
    return find(tree.left, k)

}