Java 在这个时刻表中，我如何判断时间复杂度？

我有一个问题要问你们大家

我有一个时间表，我试图计算出每个函数的时间复杂度。 此表的可能选项有O（n）、O（1）、O（n^2）、O（n lgn）

我说得对吗

a=O（n^2），不知道如何激发这个。但它似乎没有像c那样激烈的时刻，我怀疑当时一定是O（lg n lg）。

b=O（n），似乎有一个均匀的模式，每n=100，它随30ms增加。

c=O（lg n lg），不知道如何激励这个人。

d=O（1），无论n是什么，都需要相同的时间。

通过查看此时间表，我如何确定它的时间复杂度？

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谢谢。

我认为（c）应该是O（n^2），因为从n=1000到500，值乘以4。这与O（n^2）增加相匹配。然而，对于（a），n=1000是n=500的两倍多一点。这表明（a）是O（nlgn）

在excel中输入表格，绘制图表并与此进行比较

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a看起来像O（n lgn），b是O（n），co（n^2），

它有助于理解O（n）的实际含义。要使其可视化，请制作一个简单的折线图。把n放在X轴上，不管n是什么，然后把你测量的复杂度放在Y轴上。目标通常是“时间复杂度”，因此，CPU通过计算给定“n”值的输入集所花费的时间

如果你真的做了这个实验，对于低“n”，图表只是随意结果的一点点乱七八糟；运气是控制因素，因此，你不能做出正面或反面的判断（在那一次测试中，你的winamp切换歌曲，在这一次测试中，ArrayList开始时的容量为10意味着在11时你会看到一个突然的峰值，等等）

但是，继续。最终，你不知道这需要多长时间，但是，最终，一个形状开始形成。要么是因为你缩小得足够远（因为你的图形非常大，从n=1到n=100000），要么是因为算法的复杂性“占据了主导地位”，是控制因素

这就是O（n）所测量的：一旦这个图形看起来稳定了，它的形状会是什么样子？如果你说一个算法是

O（nlogn）

，你是说：图的右侧看起来很像图的右侧

y=x*log（x）

这也是为什么

O（n^2+n）

不是一件事的原因——如果你要绘制

y=x^2+x

，一旦你向右走得足够远，它看起来就会和

y=x^2

完全一样。考虑到问题的关键是“形状是什么”，一旦你走得足够远，任何对形状没有意义影响的因素都是无关紧要的

这为您提供了一个非常强大的工具来回答此类问题。拿出一支笔。拿出一些纸来。去画这个吧。认真地说，拿出一支笔来做：画一条线，在x轴上画10个记号，突出显示第一、第二、第五和第十个（对于n=100、n=200、n=500、n=1000）。然后，从~0-500绘制一个y轴，并在x=100，y=33处绘制一个点。同样在x=200，y=76，等等。尽你所能画出这条“趋势线”。然后拿出你的图形计算器，或者去wolfram alpha打印图形

如果形状匹配，瞧。你有你的答案

我给你一个提示：你似乎认为这4个选项中“最差的一个”是

O（n ln）

。也许你应该研究一下y=x^2和y=x*ln（x）的曲线图…

“我怎样才能知道给定这个时间表的时间复杂度？”-一种方法是绘制数据的曲线图，并将它们与复杂度函数的曲线图进行比较。提示：

O（n^2）

是这里四个选择中最差的，比

O（n log n）差得多

。对于生长潜力，n的幂超过n的对数，甚至超过n的对数的倍数，一周中的任何一天（；->）