Java 为什么我的阶乘输出是负数？

我做了一个代码，计算用户输入的数字的阶乘，但任何超过12！我打错电话了，16岁以上的人都打错了！我得到的是负数。出现这种情况的原因是什么？是否有解决方案

import java.util.Scanner;

class Factorial {
    public static void main(String[] args) {

        Scanner keyboard = new Scanner(System.in);

        Integer input = keyboard.nextInt(); 

        int fact = 1;

        for (int i = 1; i <= input; i++) {
            fact = fact * i;
        }

        System.out.println(fact); 
        keyboard.close(); 

    }
}

import java.util.Scanner；
类阶乘{
公共静态void main（字符串[]args）{
扫描仪键盘=新扫描仪（System.in）；
整数输入=keyboard.nextInt（）；
int-fact=1；
对于（int i=1；i4字节int limit是2147483647。Factorial 13是6227020800。Factorial 13的值溢出了int范围。请尝试使用long来处理您的情况。
anything>12！溢出了整数值空间；这也是您所看到的帮助：要解决您的问题，请使用不同的数据类型，一种范围更广的数据类型。例如：
 long fact=1L；
但要知道限制！您可能想了解java数据类型：w3schools.com/java/java_data_types.aspYes您是对的，重复。我在搜索时没有看到。谢谢