Java 求n个数的GCD

我试图写一个简单的程序，要求5个数字并输出他们的GCD。我已经发现了如何用一个简单的方法用两个数字来实现这一点：

private static int gcd(int number1, int number2) //Finds GCD of 2 numbers.
{
    if(number2 == 0)
    {
        return number1;
    }
    return gcd(number2, number1%number2);
}

---

然而，return语句中的实际数学问题让我感到困惑，我不确定如何用5个甚至更多的数字写出它。我听说递归地使用这个方法，比如“gcd（a，b，c）=gcd（gcd（a，b，c）”是最好的方法，但我想我在讨论中的数学的实际逻辑方面遇到了问题。我只需要一个好的起点，真的，关于如何返回3个数字，然后是4个，然后是5个，等等。我想，一旦我把逻辑部分记下来，我就会明白如何做得更简单。

你应该把你现有的

gcd（int，int）

方法当作一个“黑盒子”；新的

gcd（int，int，int，int，int，int）

方法可以调用它，而不知道它是如何工作的。你会写：

private static int gcd(int a, int b, int c, int d, int e)
{
    return gcd(gcd(a, b), gcd(gcd(c, d), e));
}

或者，对于更一般的解决方案，您可以使用Java 5的var args支持编写一个方法

gcd（int，int…）

，该方法接受任意正数的参数：

private static int gcd(int number1, int... otherNumbers)
{
    int result = number1;
    for(int number: otherNumbers)
        result = gcd(result, number);
    return result;
}

---

（请注意，在这两种情况下，此函数在编程意义上都不是“递归的”。前一种方法确实递归地嵌套其对

gcd（int，int）

的调用，但这并不是程序员所说的“递归”的意思。然而，您原来的

gcd（int，int）

函数是递归的，因为它实际上调用了自己。）

您应该将现有的

gcd（int，int）

方法视为“黑盒”；新的

gcd（int，int，int，int，int，int）

方法可以调用它，而不知道它是如何工作的。你会写：

private static int gcd(int a, int b, int c, int d, int e)
{
    return gcd(gcd(a, b), gcd(gcd(c, d), e));
}

或者，对于更一般的解决方案，您可以使用Java 5的var args支持编写一个方法

gcd（int，int…）

，该方法接受任意正数的参数：

private static int gcd(int number1, int... otherNumbers)
{
    int result = number1;
    for(int number: otherNumbers)
        result = gcd(result, number);
    return result;
}

---

（请注意，在这两种情况下，此函数在编程意义上都不是“递归的”。前一种方法确实递归地嵌套其对

gcd（int，int）

的调用，但这并不是程序员所说的“递归”的意思。然而，您原来的

gcd（int，int）

函数是递归的，因为它实际上调用了自己。）以下是关于最大共同因素的重要观点。想象一块尺寸为m和n的矩形地板。m和n的GCD是最大方形瓷砖的尺寸，该瓷砖将完全适合该地板

所以在你使用的算法中，你从两个数字开始，比如8和10。然后，您的程序用一个数字（比如8）和两个数字的模数（即2）重复该过程。这相当于切掉一个8x8部分，因为我们知道进入剩余部分的任何瓷砖也将适合该区域。我们剩下一个2x8的部分。重复这个过程，我们将得到2作为GCD。我希望这能澄清你正在使用的算法的实际意义

---

把这个概念推广到三个数的GCD，我们可以说，m，n，p的GCD是最大的立方块，它将适合于尺寸为m x n x p的矩形棱镜。为了找到这个GCD，我们首先找到适合棱镜其中一面的方形瓷砖。然后我们可以用这个尺寸来切割一个横截面，也就是说，棱镜的横截面，并取该横截面的GCD。当然，这可以扩展到更高的维度，我们无法准确地可视化

以下是关于最大共同因素的重要观点。想象一块尺寸为m和n的矩形地板。m和n的GCD是最大方形瓷砖的尺寸，该瓷砖将完全适合该地板

所以在你使用的算法中，你从两个数字开始，比如8和10。然后，您的程序用一个数字（比如8）和两个数字的模数（即2）重复该过程。这相当于切掉一个8x8部分，因为我们知道进入剩余部分的任何瓷砖也将适合该区域。我们剩下一个2x8的部分。重复这个过程，我们将得到2作为GCD。我希望这能澄清你正在使用的算法的实际意义

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把这个概念推广到三个数的GCD，我们可以说，m，n，p的GCD是最大的立方块，它将适合于尺寸为m x n x p的矩形棱镜。为了找到这个GCD，我们首先找到适合棱镜其中一面的方形瓷砖。然后我们可以用这个尺寸来切割一个横截面，也就是说，棱镜的横截面，并取该横截面的GCD。当然，这可以扩展到更高的维度，我们无法准确地可视化

这似乎是以前问过的问题，请参考在任何搜索过程中都没有出现的问题。谢谢你找到这个。这似乎是以前问过的问题，请参考在任何搜索中都没有出现的问题。谢谢你找到这个。啊，好的，是的，我有一些类似的东西，但它给了我错误，所以我假设我的问题只是在return语句中对int进行排序。我现在就玩一玩。谢谢。：）啊，好的，是的，我有一些类似的东西，但它给了我错误，所以我假设我的问题只是在return语句中对int进行排序。我现在就玩一玩。谢谢。：）这是一个非常好的视觉效果。非常感谢。这是一个非常好的视觉效果。非常感谢你。