Java 试着用我自己的程序理解Hanoi算法

我有以下河内塔的工作程序，我们将从A-B塔移动磁盘，C是额外的塔。我将函数的初始状态定义如下：

moveDisks（n'A'，B'，C'）

我将在每次移动时使用以下算法打印：

public static void moveDisks(
        int n,
        char fromTower,
        char toTower,
        char auxTower)
    {
        if (n == 1) // Stopping condition
            System.out.println(
                "Move disk " + n + " from " + fromTower + " to " + toTower);
        else
        {
            moveDisks(n - 1, fromTower, auxTower, toTower);
            System.out.println(
                "Move disk " + n + " from " + fromTower + " to " + toTower);
            moveDisks(n - 1, auxTower, toTower, fromTower);
        }
    }
}

从我的程序中的递归调用可以看出，我有三个可能的调用：

    A--B--C //fromTower, toTower,auxTower
    A--C--B //fromTower, auxTower, toTower
    C--B--A //auxTower, toTower, fromTower

但是，我得到了
3
磁盘的以下打印输出：

The moves are:
Move disk 1 from A to B
Move disk 2 from A to C
Move disk 1 from B to C
Move disk 3 from A to B
Move disk 1 from C to A
Move disk 2 from C to B
Move disk 1 from A to B

我知道我的程序是正确的，但我不知道它是如何进行
B--C
和
C--A
调用的，因为我从来没有做过这样的函数/方法。如果你能用我的
A--B--C
，
从塔到塔，在三个磁盘上演示这个递归方法是如何工作的，我将不胜感激，auxTower
模型。
您仅从初始调用的角度考虑对
移动磁盘的可能调用：

moveDisks(.., 'A', 'B', 'C')

将呼叫

moveDisks(.., 'A', 'C', 'B')
moveDisks(.., 'C', 'B', 'A')

但是，这些调用将继续递归，因此下一轮调用将是

moveDisks(.., 'A', 'B', 'C')
moveDisks(.., 'B', 'C', 'A')  --> moving B to C

及

…
我终于自己解决了这个问题。我可以看到它惊人地遵循二叉树结构，在递归中首先调用最左边的子级（在本例中，子级是print语句）

我理解中的错误是，对于所有递归调用，我假设
A--B--C
为
from to aux
，尽管
from to aux
变量一直在变化。因此，当我从
n=3
和
A=from，B=to，C=aux
开始时，我得到以下调用：
（2，'A'，'C'，'B'）
和
moveDisks（2，'C'，'B'，'A'）
。现在，这些递归调用中的每一个都将独立地启动它们自己的调用，但是对于第一个，现在
A=from，C=to，B=aux
和第二个
C=from，B=to和A=aux
。因此对于第一个，我得到
moveDisks（1，'A'，'B'，'C'）
和
moveDisks（1，'B'，'C'，'A'）
调用，我得到的第二个
moveDisks（1，'C'，'A'，'B'）
和
moveDisks（1，'A'，'B'，'C'）
调用。递归继续，直到到达停止点



注意：这太神奇了！我在学习递归，但最终也学习了二叉树！
用调试器运行它，看看到底发生了什么。调试程序告诉我它已经在运行。我如何调试已经在运行的程序？@pjs因为我不知道你在使用哪个IDE，所以我不能给出建议。大多数调试器都会使用它提供一种设置断点的机制，以及一种逐行检查代码的方法，可以检查变量。在IDE中执行此操作的详细信息由您自己掌握。我正在使用eclipse，教授@pjs@SittingBull：这就是递归的魔力。
moveDisks(.., 'C', 'A', 'B')
moveDisks(.., 'A', 'B', 'C')