Java 重新创建一个二元矩阵，最小为“；“异或”；操作

这是一个高中学位编码竞赛的问题。基本的想法是用矩形的异或运算，或者他们所说的那样，重新绘制一幅黑白画

问题 让我们假设我们有这幅画，我们正试图重建（表示为一个二进制矩阵，0为黑色，1为白色）：

重建绘画的一种方法是以下操作：

(0, 0) (2, 2)
(1, 0) (2, 0)
(1, 2) (1, 2)

操作的形式为

（xStart，yStart）（xEnd，yEnd）

因此，如果我们从全黑画布开始，上述操作将执行以下操作：

beginning:

    0 0 0
    0 0 0
    0 0 0

after (0, 0) (2, 2) :

    1 1 1
    1 1 1
    1 1 1

after (1, 0) (2, 0) :

    1 0 0
    1 1 1
    1 1 1

after (1, 2) (1, 2) :

    1 0 0
    1 1 1
    1 0 1

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任务的技术细节：

• 获胜者的操作最少
• 一个操作的形式应为

  （xStart，yStart）（xEnd，yEnd）

• 没有时间或空间限制
• 在作业中，我们试图重建的绘画大小为200x200，并通过2000次随机异或操作生成

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我自己的想法 我想出了两种方法来做到这一点。我会把它们按从坏到好的顺序列在这里

异或所有像素：

我们可以通过简单地将1写入空白画布来重新创建这幅画，其中1位于我们试图重新创建的画中。这个解决方案是最简单和最明显的。所需的操作数量基本上是绘画中白色像素的数量

异或所有水平相邻的白色：

与第一个解决方案相比，这是一个实质性的改进，但仍然非常简单和明显。在这种方法中，我们只需对所有水平相邻的白色进行异或运算。以这种方式，例如操作

(0, 0) (0, 0)
(1, 0) (1, 0)
(2, 0) (2, 0)

将减少到

（0,0）（2,0）

异或矩形：

我认为这是之前方法的一个明显的后续，我们可以看到高度为1的XORing矩形-现在我们只需在矩形上添加第二个维度，进一步改进我们的结果。我通过得到白色最多的矩形来确定XORable区域。改善仍然很好

最大的区别是：

这是对上述方法的一个小小的改变，并且更加暴力。在这种方法中，我找到了与绘画差异最大的矩形，并对其进行异或运算。例如，如果我们有这幅画

1 0 1
0 1 1
0 1 0

对于全黑画布，最大的区别是矩形

（0,0）（2,1）

，它的区别是2。我通过得到画上所有不相同的颜色来计算差异，在上述情况下为4，然后从中减去相同颜色的数量，在上述情况下为2。所以

不同的颜色-相同的颜色=不同

在上面的绘画和空白画布中，有许多矩形产生相同的差异。另一个是

（1,0）（2,2）

这种方法与前一种大型绘画相比，改进最小，但仍然有所改进。有趣的是，这种方法有时会提出一个比前一种小画更糟糕的解决方案（尽管不记得有多小）

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我为上述方法编写的任何代码早就丢失了。你能想出惊人的解决办法吗？是否有一种来自外层空间的神奇方法？我觉得这个问题（帖子）很有趣，我想看看是否有人能想出什么办法

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关于标签

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我用java和C++标记这个词，不是因为这个问题特别是那些语言，而是因为我能很容易地理解用这些语言编写的任何代码，以及类似语法的语言。我们需要找到只包含零的最大尺寸子矩阵的坐标

我可以解释这个算法，但我认为下面的链接有最好的解释：

这里的解决方案适用于所有1，我们可以对所有0进行修改

然后我们需要做的就是从最大值中找到坐标，然后我们就可以进行运算了

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如果我能想出更好的方法，我会更新。

也许@weston更好这个问题对stackexchange的用户来说并不是一个难题。我个人希望在这些用户的帮助下找到一个解决这个问题的好办法。通过“XORing”，我想你的意思是“用1进行XORing”，即翻转位。@user1990169它只是翻转位，是的。1变为0，0变为1。请参见。

1 0 1
0 1 1
0 1 0