在Java中，如何将节点插入到完整的二叉树中？

我们都知道，当插入到一个完整的二叉树中时，我们必须从左到右填充所有叶的所有子树。我使用以下方法将节点插入到完整的二叉树中

//fields
private T item;
private int size;
private CBTree<T> left, right;

//add method
public void add(T item) 
{
    if(left == null)
    {
        left = new CBTree<T>(item);
        size += left.size;
    }
    else if(right == null)
    {
        right = new CBTree<T>(item);
        size += right.size;
    }
    else if(!((left.left != null) && (left.right != null)) && 
           ((right.left == null) || (right.right == null)))
    {
        left.add(item);
    }
    else
    {
        right.add(item);
    }
}

---

因此，它将根更改为2。有没有办法将根更改回其原始值？我试图在不使用堆栈和队列的情况下实现这一点。

仅仅检查孩子们的孩子们来确定去哪一边是不够的，因为一旦树达到4号高度，这将不再有效，因为根之子的子从那个点开始不会改变，我们仍然可以向左或向右

我想到了两种方法：

在每个节点上都有一个

complete

变量

没有子节点的节点已完成

具有两个大小相同的完整子节点的节点已完成

每当更新树（插入或删除）时，也会为每个受影响的节点更新此变量

根据大小从数学上确定子树是否完整

大小为

2^n-1

的树已完成（对于某些

n

）

注意：只有当我们不允许在不保持树完整的情况下自由删除元素时，这才有效

对于任何一种方法，在执行插入时，如果以下任一条件为真，我们将向左（

left.add（item）

）：

• 左子树不完整
• 左子树和右子树的大小相同（都是完整的，这意味着我们通过插入增加了高度）

我将把实施细节留给你

---

---

注意：在执行

left时，您还需要更新大小。添加（项目）和<代码>右侧。添加（项目）。您可能只需在
add
函数中粘贴一个
size++
，因为我们添加了1个元素，因此大小无论如何都会增加1。
仅检查子元素的子元素以确定要转到哪一侧是不够的，因为一旦树达到高度4，这将不再起作用，因为根之子的子从那个点开始不会改变，我们仍然可以向左或向右

我想到了两种方法：

在每个节点上都有一个
complete
变量

没有子节点的节点已完成

具有两个大小相同的完整子节点的节点已完成

每当更新树（插入或删除）时，也会为每个受影响的节点更新此变量

根据大小从数学上确定子树是否完整

大小为
2^n-1
的树已完成（对于某些
n
）

注意：只有当我们不允许在不保持树完整的情况下自由删除元素时，这才有效

对于任何一种方法，在执行插入时，如果以下任一条件为真，我们将向左（
left.add（item）
）：


左子树不完整
左子树和右子树的大小相同（都是完整的，这意味着我们通过插入增加了高度）

我将把实施细节留给你


注意：在执行
left时，您还需要更新大小。添加（项目）和<代码>右侧。添加（项目）。您可能只需在
add
函数中粘贴
size++
，因为我们添加了1个元素，因此大小无论如何都会增加1。
多亏了Dukeling的回答，实现该方法的正确方法是从数学上确定子树是否已满。代码如下：

//fields
private T item;
private int size;
private CBTree<T> left, right;

//add method
public void add(T item) 
{
    if(left == null)
    {
        left = new CBTree<T>(item);
    }
    else if(right == null)
    {
        right = new CBTree<T>(item);
    }
    else if(leftFull())
    {
        right.add(item);
    }
    else
    {
        left.add(item);
    }
    size++;
}

//Checks if the left subtree is full
public boolean leftFull()
{
    int used, leafs = 1;
    while(leafs <= size + 1)
    {
        leafs *= 2;
    }

    leafs /= 2;
    used = (size + 1) % leafs;
    if(used >= (leafs / 2))
    {
        return true;
    }
    else
    {
        return false;
    }
}

//字段
私人物品；
私有整数大小；
私人CBTree左、右；
//添加方法
公共作废新增（T项）
{
if（left==null）
{
左=新的CBTree（项目）；
}
else if（right==null）
{
右=新的CBTree（项目）；
}
else if（leftFull（））
{
对。添加（项目）；
}
其他的
{
左。添加（项目）；
}
大小++；
}
//检查左子树是否已满
公共布尔leftFull（）
{
使用int，leafs=1；
while（leafs=（leafs/2））
{
返回true；
}
其他的
{
返回false；
}
}
多亏了杜克林的回答，实现该方法的正确方法是从数学上确定子树是否已满。代码如下：

//fields
private T item;
private int size;
private CBTree<T> left, right;

//add method
public void add(T item) 
{
    if(left == null)
    {
        left = new CBTree<T>(item);
    }
    else if(right == null)
    {
        right = new CBTree<T>(item);
    }
    else if(leftFull())
    {
        right.add(item);
    }
    else
    {
        left.add(item);
    }
    size++;
}

//Checks if the left subtree is full
public boolean leftFull()
{
    int used, leafs = 1;
    while(leafs <= size + 1)
    {
        leafs *= 2;
    }

    leafs /= 2;
    used = (size + 1) % leafs;
    if(used >= (leafs / 2))
    {
        return true;
    }
    else
    {
        return false;
    }
}

//字段
私人物品；
私有整数大小；
私人CBTree左、右；
//添加方法
公共作废新增（T项）
{
if（left==null）
{
左=新的CBTree（项目）；
}
else if（right==null）
{
右=新的CBTree（项目）；
}
else if（leftFull（））
{
对。添加（项目）；
}
其他的
{
左。添加（项目）；
}
大小++；
}
//检查左子树是否已满
公共布尔leftFull（）
{
使用int，leafs=1；
while（leafs=（leafs/2））
{
返回true；
}
其他的
{
返回false；
}
}
是否可能重复@JimMischel我的问题与您链接的问题不同。他们的解决方案似乎和我的一样失败了。多亏了杜克林，我已经找到了实现该方法的正确方法。我将在一点后发布解决方案。可能重复吗@JimMischel我的问题与您链接的问题不同。他们的解决方案似乎和我的一样失败了。多亏了杜克林，我已经找到了实现该方法的正确方法。我将在稍后发布解决方案。更糟糕的是：SO用户回来说“没关系，我想出来了”而不接受答案，或者SO用户说你给了他们正确的答案，但他们自己做了回答？更糟糕的是：SO用户回来说“没关系，我想出来了”而不接受答案，或者让SO用户说你给了他们正确的答案，但作为回报，他们自己回答？如果其他用户帮助显示问题，那么你为什么不接受他的答案？如果其他用户