Java 为什么我的for循环不能添加超过1.0/10000000.0的分数？

我需要加一系列分数。我查看了其他有关添加分数的

循环，但没有发现我遇到的问题。分数分母每次增加1.0，直到加起来1.0/1.0+1.0/2.0+1.0/ 150,000,000.0. 我的代码通过添加分数来工作，直到我在for循环中超过10000000。一旦我说15000000，它就不会打印任何东西，程序继续运行。我犯了什么错误？当答案高于某个数字时，为什么不打印

代码如下：

float sum = 0;
float numerator = 1;
float denominator = 1;

for(float i = 1; i <= 10000000; i++)
{
    sum = ((float)numerator/denominator) + sum;
    denominator++;
}
System.out.println("The sum is " + sum);

浮点和=0；
浮动分子=1；
浮动分母=1；
对于（float i=1；i将
1
添加到足够大的
float
将不再有任何效果。问题是
float
的精度有限--23位。一旦达到约1600万（约224位），连续浮点值之间的差值大于1。您可以通过打印（最后一位的单位）值的结果来看到这一点

在输出停止点，ulp为1.0

...
Denominator is 1.6775E7, ulp is 1.0
Denominator is 1.6776E7, ulp is 1.0
Denominator is 1.6777E7, ulp is 1.0

在224，ulp跳到2.0，加1.0遵循IEEE的四舍五入规则，总和不变

将数据类型更改为
double
，以获得更高的精度（53位）。请注意，此更改只会将问题延长到253。这也会使您的程序运行更长时间。如果您真的想超过此数量，请使用
BigDecimal
s。
而不是写更多注释。以下是我的想法：

浮点数的精度有限。这意味着，如果您添加非常非常小的数字，结果可能不是您预期的结果。另一种方法也有效-将1添加到非常大的数字不会改变其值

在您的程序中，为了避免此问题，您应该递增整数值，并在求和之前将其转换为浮点值。如下所示：

public class Sum {

public static void main(String[] args) {
    // TODO Auto-generated method stub


    float sum = 0;
    float numerator = 1;
    int denominator = 1; //changed to int

    for(int i = 1; i <= 10000000; i++)
    {
        sum = (numerator/(float)denominator) + sum; //this casts denominator to float
        denominator++; //this will now increment integer

    }
    System.out.println("The sum is " + sum);




} 
}

公共类总和{
公共静态void main（字符串[]args）{
//TODO自动生成的方法存根
浮点数和=0；
浮动分子=1；
int分母=1；//更改为int
for（int i=1；我尝试将精度更改为double（使用
double
而不是
float
）。将for循环中的
float
更改为
int
我必须使用float，因为它是用于类的。对于赋值，我必须“使用适当的数据类型来获得32位浮点”好吧，但是你应该被允许把<代码> i <代码>改为<代码> int >代码>。就像我说的，<代码>浮点< /代码>精度是有限的。也许这就是你的任务的重点。当你考虑一个现代CPU每秒可以执行的操作数时，邓10000000不是一个很大的数字。我的机器耗时35毫秒。要进行循环，你需要一个迭代数到几个数量级，甚至考虑“等待”因素。
public class Sum {

public static void main(String[] args) {
    // TODO Auto-generated method stub


    float sum = 0;
    float numerator = 1;
    int denominator = 1; //changed to int

    for(int i = 1; i <= 10000000; i++)
    {
        sum = (numerator/(float)denominator) + sum; //this casts denominator to float
        denominator++; //this will now increment integer

    }
    System.out.println("The sum is " + sum);




} 
}