Recursion LISP中使用尾部递归的二项式系数

我想编写一个使用尾部递归查找C（n，k）的函数，非常感谢您的帮助

我已经做到了这一点：

(defun tail-recursive-binomial (n k)
  (cond ((or (< n k) (< k 0)) NIL)
        ((or (= k 0) (= n k)) 1)
        (T (* (tail-recursive-binomial (- n 1) (- k 1)) (/ n k)))))

（defun尾部递归二项式（nk）
（条件（（或（

使用

---

但是我不知道如何使递归调用成为每个实例执行的最后一条指令，因为最后一条指令就是产品。我一直在尝试使用辅助函数，我认为这是唯一的方法，但我还没有找到解决方案。

您需要一个带有额外参数的辅助函数，用于计算和传递结果。

正如starblue建议的，使用递归辅助函数：

(defun binom (n k)
  (if (or (< n k) (< k 0))
    NIL  ; there are better ways to handle errors in Lisp
    (binom-r n k 1)))

;; acc is an accumulator variable
(defun binom-r (n k acc)
  (if (or (= k 0) (= n k))
    acc
    (binom-r (- n 1) (- k 1) (* acc (/ n k)))))

（defun binom（n k）
（如果（或（

或者，为主函数提供一个默认值为1的累加器参数（递归基本情况）：

（除雾双筒望远镜（n k和可选）（附件1））
（条件（（或（

---

后一种方法的效率稍低，因为每次递归调用都会检查错误条件。

这是我的初始方法，因为我用这种方法编写了一个阶乘函数，但我没有用这个方法得到它。谢谢，谢谢。我一直在寻找一个类似于第一个的解决方案（更类似于我制作或看到的其他函数），但我喜欢第二个，非常优雅。

(defun binom (n k &optional (acc 1))
  (cond ((or (< n k) (< k 0)) NIL)
        ((or (= k 0) (= n k)) acc)
        (T (binom (- n 1) (- k 1) (* acc (/ n k))))))