Javascript 给定的三次贝塞尔曲线未返回正确的Y值（t、p0、p1、p2、p3）

我的目标是用JavaScript编写一个动画，它执行一个ease-in-out风格的bezier曲线动画 （如在）

我提出了以下脚本来计算给定“x”值（时间）的y值：

使用以下公式中的显式公式：

演示-

但是，print语句显示Y值在上升之前先下降，此时它应该只上升：

0.42
0.3228427793606603
0.3119941308275725
0.3025864871426283
0.29458762995005683
0.2879653408940873
0.28268740161894895
0.27872159376887096
0.27603569898808256
0.27459749892081287
0.2743747752112911
0.2753353095037466
0.27744688344240837
0.28067727867150566
0.2849942768352678
0.29675920854370297
0.3041427053768346
0.3124839317215477
0.3217506690862967
0.33191069937460593
0.34293180410763435
0.35478176492961133

我确实设法找到了其他人的代码，似乎可以使用，以下是输出：

0
0.009480343767040133
0.0246451904411195
0.03199616010201068
0.040680303103589804
0.05080871722437687
0.062492500242891866
0.07584274993765482
0.0909705640871857
0.10798704047000454
0.12700327686463134
0.14813037104958607
0.17147942080338874
0.19716152390455938
0.225287778131618
0.25596928126308455
0.28931713107747903
0.3254424253533215
0.36445626186913194
0.4064697384034303
0.4515939527347367
0.499940002641571

演示-

两个演示使用相同的输入：

p0=.42，p1=0，p2=.58，p3=1

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我不知道为什么我的尝试失败了，我找到的代码也能工作。我是否执行了错误的公式？我选错公式了吗？还有什么吗？

我想你的公式可能有错误，运算符优先。我会在适当的地方尝试使用求幂函数，这会使调试更容易

Math.pow(base, exponent)

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因此，您的错误既不是传递单个值，也不是传递幂函数。错误在于你假设x=t

我提出了以下脚本来计算给定“x”值（时间）的y值：

如果x=t，那么您得到的是一条显式贝塞尔曲线，而不是一条参数化贝塞尔曲线。明确表示y是x的函数（即y=f（x））。与参数方程相反，其中x和y都是t的函数（即x=f（t）和y=f（t））

要测试这种情况是否属实，可以将x值设置为[0,1/3,2/3,1]。均匀分布的x值确保x=t，并将为您提供一条明确的贝塞尔曲线。您可以通过将地址栏中的x值设置为0.333和0.666来实现这一点。但一旦将控制点向左或向右移动，结果将再次不同

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为了达到同样的效果，它需要更多的参与。你们必须在给定的x上求解t，然后从t计算y。求解t有点复杂，但可以用牛顿-拉斐逊法近似。这个链接在解释如何实现它方面做得更好：

派对迟到了，但是：你的评论“我认为我实际上犯了一个很大的错误——p应该是点值……应该是（x，y），我只提供一个数字”是正确的

贝塞尔曲线是一种参数函数，其中x和y（或3D中的x、y和z）都是t的函数。您只计算了曲线的一半，因此需要修改

CalculateBezierPoint

函数以返回x/y坐标，而不仅仅是y坐标：

calculateBezierPoint(t, xvalues, yvalues) {
  return new Point(
    x = calculateBezierDim(t, x1, x2, x3, x4),
    y = calculateBezierDim(t, y1, y2, y3,y4)
  );
}

calculateBezierDim(t, vals) {
  a=vals[0], b=vals[1], c=vals[2], d=vals[3];
  mt = 1-t;
  t2 = t*t;
  mt2 = mt*mt;
  return a * mt*mt2 + 3 * b * mt2 * t + 3 * c * mt * t2 + d * t2 * t;
}

（当然适合您的编程语言和数据类型）

然后可以绘制该x/y坐标

step = some small value
S = calculateBezierPoint(0, xvals, yvals)
for(t=step; t<1+step; t+=step) {
  E = calculateBezierPoint(t, xvals, yvals)
  drawLine(S.x, S.y, E.x, E.y)
  S = E
}

step=某个小值
S=calculateBezierPoint（0，xvals，yvals）
对于（t=step；tYeah，这是很有可能的..只是尝试在这里使用
Math.pow来实现它：得到了与我第一次尝试buggy时非常相似（但不完全相同）的输出。我想我实际上犯了一个很大的错误--P应该是点值..哪个应该有（x，y），而我只提供了一个数字？
step = some small value
S = calculateBezierPoint(0, xvals, yvals)
for(t=step; t<1+step; t+=step) {
  E = calculateBezierPoint(t, xvals, yvals)
  drawLine(S.x, S.y, E.x, E.y)
  S = E
}