Javascript 递归算法如何适用于河内塔？

这是我在一本书中解释递归的代码。问题是我不理解该计划采取的步骤：

var hanoi = function(disc,src,aux,dst) {
    if (disc > 0) {
        hanoi(disc - 1,src,dst,aux);
        document.write("Move disc " + disc + " from " + src + " to " + dst + "<br />");
        hanoi(disc - 1,aux,src,dst);
    }
};

hanoi(3,"src","aux","dst");

---

有人能一步一步地把它分解吗？这对我很有帮助。

我已经弄明白了。分解后，代码按如下方式运行：

var write = function(string) {
document.write(string);
}

var i = 0;

var hanoi = function(disc,src,aux,dst) {
    if (disc > 0) {
    hanoi(disc - 1,src,dst,aux);
    write("Move disc " + disc + " from " + src + " to " + dst + "<br />");
    hanoi(disc - 1,aux,src,dst);
    }
};

hanoi(3,"src","aux","dst");

/*
hanoi(3,"src","aux","dst");
    if (disc > 0) {
    hanoi(2,'src','dst','aux');
        if (disc > 0) {
        hanoi(1,'src','aux','dst');
            if (disc > 0) {
            hanoi(0,'src','dst','aux');
                END
            write("Move disc " + 1 + " from " + src + " to " + dst + "<br />");
            hanoi(0,'aux','src','dst');
                END
            }
        write("Move disc " + 2 + " from " + src + " to " + dst + "<br />");
        hanoi(1,'dst','src','aux');
            if (disc > 0) {
            hanoi(0,'src','dst','aux');
                END
            write("Move disc " + 1 + " from " + src + " to " + dst + "<br />");
            hanoi(0,'aux','src','dst');
                END
            }
        }
    write("Move disc " + 3 + " from " + src + " to " + dst + "<br />");
    hanoi(2,'aux','src','dst');
        if (disc > 0) {
        hanoi(1,'aux','dst','src');
            if (disc > 0) {
            hanoi(0,'src','dst','aux');
                END
            write("Move disc " + 1 + " from " + src + " to " + dst + "<br />");
            hanoi(0,'aux','src','dst');
                END
            }
        write("Move disc " + 2 + " from " + src + " to " + dst + "<br />");
        hanoi(1,'src','aux','dst');
            if (disc > 0) {
            hanoi(0,'src','dst','aux');
                END
            write("Move disc " + 1 + " from " + src + " to " + dst + "<br />");
            hanoi(0,'aux','src','dst');
                END
            }
        }
    }
*/

var write=函数（字符串）{
document.write（字符串）；
}
var i=0；
var hanoi=功能（磁盘、src、辅助、dst）{
如果（光盘>0）{
河内（disc-1、src、dst、aux）；
写入（“将光盘”+光盘+”从“+src+”移动到“+dst+”
）；
河内（disc-1、辅助、src、dst）；
}
};
河内（3，“src”、“aux”、“dst”）；
/*
河内（3，“src”、“aux”、“dst”）；
如果（光盘>0）{
河内（2，'src'，'dst'，'aux'）；
如果（光盘>0）{
河内（1，'src'，'aux'，'dst'）；
如果（光盘>0）{
河内（0，'src'，'dst'，'aux'）；
结束
写入（“将光盘“+1+”从“+src+”移动到“+dst+”
）；
河内（0，'aux'，'src'，'dst'）；
结束
}
写入（“将光盘“+2+”从“+src+”移动到“+dst+”
”）；
河内（1，'dst'，'src'，'aux'）；
如果（光盘>0）{
河内（0，'src'，'dst'，'aux'）；
结束
写入（“将光盘“+1+”从“+src+”移动到“+dst+”
）；
河内（0，'aux'，'src'，'dst'）；
结束
}
}
写入（“将光盘“+3+”从“+src+”移动到“+dst+”
”）；
河内（2，'aux'，'src'，'dst'）；
如果（光盘>0）{
河内（1，'aux'，'dst'，'src'）；
如果（光盘>0）{
河内（0，'src'，'dst'，'aux'）；
结束
写入（“将光盘“+1+”从“+src+”移动到“+dst+”
）；
河内（0，'aux'，'src'，'dst'）；
结束
}
写入（“将光盘“+2+”从“+src+”移动到“+dst+”
”）；
河内（1，'src'，'aux'，'dst'）；
如果（光盘>0）{
河内（0，'src'，'dst'，'aux'）；
结束
写入（“将光盘“+1+”从“+src+”移动到“+dst+”
）；
河内（0，'aux'，'src'，'dst'）；
结束
}
}
}
*/

---

关于这一点，最令人困惑的部分是可视化第一个递归循环的结束。只有当disc==0时，disc==3的语句才会最终被写入。

也许解决河内塔楼问题的最简单方法是这样的：

hanoi(3, src, aux, dest)
  hanoi(2, src, dest, aux)
    hanoi(1, src, aux, dest)
      hanoi(0, src, dest, aux)        // no op
      print "Move 1 from src to dest"
      hanoi(0, aux, src, dest)        // no op

    print "Move 2 from src to aux"

    hanoi(1, dest, src, aux)
      hanoi(0, dest, aux, src)        // no op
      print "move 1 from dest to aux"
      hanoi(0, src, dest, aux)        // no op

  print "move 3 from src to dest"

  hanoi(2, aux, src, dest)
    hanoi(1, aux, dest, src)
      hanoi(0, aux, src, dest)        // no op
      print "Move 1 from aux to src"
      hanoi(0, dest, aux, src)        // no op

    print "Move 2 from aux to dest"

    hanoi(1, src, aux, dest)
      hanoi(0, src, dest, aux)        // no op
      print "move 1 from src to dest"
      hanoi(0, aux, src, dest)        // no op

要将

x

盘从销钉A移动到销钉C，使用销钉B作为“辅助”销钉：

使用销钉C作为辅助销钉，将

x-1

盘从销钉A移动到销钉B

将

x

第四张光盘从销钉A移动到销钉C（无需辅助销钉，因为您只移动一张光盘）

使用销钉A作为辅助销钉，将

x-1

盘从销钉B移动到销钉C

请注意，要移动

x

光盘，必须移动

x-1

光盘。您可以使用相同的功能移动这些

x-1

光盘，只需切换哪些销钉是源销钉、目的销钉和辅助销钉。这就是为什么《河内之塔》是递归的一个常见例子，这就是你需要在一个问题中看到的模式，以便让递归为你工作。当然，它不必是“移动

x-1

discs”，也可以是类似“列出此子文件夹”的内容。树（比如带有子文件夹的目录等）是递归的另一个亮点。与其他作业一样，为了在项目上执行作业，您可能需要在子项目上执行相同的作业

现在，为了得到有用的递归，您需要一个“基本情况”——递归将停止的条件。如果不这样做，代码将永远运行（或者至少直到内存耗尽或溢出调用堆栈）。这里的基本情况发生在

x==0

时（因为移动0个光盘意味着你什么也不做，因为函数的核心是

if

）。也可能是当

x==1

时，因为这样就不必递归，但是在每次

hanoi

调用之前额外的

if

会增加一些噪音（递归解决方案的主要好处是它的简单性）。无论如何，当

x==0

时，函数将返回，而不执行任何操作。调用它的函数（它有

x==1

）现在可以继续做它的事情了——在本例中，说“将光盘1从src移动到dest”，然后在参数切换的情况下再次调用

hanoi

函数

流程有点像这样：

hanoi(3, src, aux, dest)
  hanoi(2, src, dest, aux)
    hanoi(1, src, aux, dest)
      hanoi(0, src, dest, aux)        // no op
      print "Move 1 from src to dest"
      hanoi(0, aux, src, dest)        // no op

    print "Move 2 from src to aux"

    hanoi(1, dest, src, aux)
      hanoi(0, dest, aux, src)        // no op
      print "move 1 from dest to aux"
      hanoi(0, src, dest, aux)        // no op

  print "move 3 from src to dest"

  hanoi(2, aux, src, dest)
    hanoi(1, aux, dest, src)
      hanoi(0, aux, src, dest)        // no op
      print "Move 1 from aux to src"
      hanoi(0, dest, aux, src)        // no op

    print "Move 2 from aux to dest"

    hanoi(1, src, aux, dest)
      hanoi(0, src, dest, aux)        // no op
      print "move 1 from src to dest"
      hanoi(0, aux, src, dest)        // no op

---

您是否阅读了可能的副本？另外：可能的副本请检查我的答案，并详细说明步骤。如果您想问另一个问题，请在实际的新问题中提问，因为没有人会知道在您的答案中查找问题DHere是java中完整的最短源代码