Javascript 为什么numeric.js和numpy的SVD结果不一致？

我有一个输入矩阵：

let t = [
      [0,1,0],
      [0,1,0],
      [0,0,0]
    ]

我想使用numeric.js计算其SVD：

let U = N.svd(t).U; 

U

是

[-0.7071067811865475, 0.7071067811865475, 0]
[-0.7071067811865475, -0.7071067811865475, 0]
[0, 0, 1]

我使用numpy执行相同的过程：

A=np.array([[0,1,0],[0,1,0],[0,0,0]])
np.linalg.svd(A)[0]

输出：

[0.7071067811865475,   0,   -0.7071067811865475]
[0.7071067811865475,   0,    0.7071067811865475]
[0, 1, 0]

---

这是虫子吗？这不是他们唯一一次在结果上有所不同。我应该相信哪一个？

在SVD结果中，由于不同的算法，可能存在一些变化。有可能

• U和V全列的相同符号变化，以及
• 当相应的奇异值相同时，U和V中列的相同排列。事实上，任何形式的正交矩阵混合都可能发生

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这两件事都发生在这里。您的输入是秩1矩阵，即2个奇异值为零，这解释了最后2列的排列。符号翻转也很明显。

你知道SVD分解在做什么吗？我想在numerics js输出中找到右零空间的基向量，它们不在ASee的零空间中。感谢你提供有用的参考。为了澄清问题，V，U中的n-r向量不保证在A的零/左零空间中？在通常的算法中，奇异值按降序排列，因此最后的

n-r

列实际上跨越了矩阵的左空和右空。但是，这些列中出现这些空空间的哪个正交基可能因实现而异。