Javascript 如何在n点中点找到一个点？

假设有N个点由它们的坐标（X，Y）定义。我怎么能找到另一个点X的坐标，这是在n个点的中间（即x和每个点之间的距离n是或多或少相等）。有什么算法可以做到这一点吗

可能没有这一点。你可以对XS和Ys进行平均，得到中间点（A.K.A“质心”）。

< P> 2点，这个“中间”存在。至于更多，我们不能确定

可以使用点的平均x和y计算质心

if (points.length > 0) {
  var x_acc = 0;
  var y_acc = 0;

  for (var i = 0; i < points.length; i++) {
    x_acc += points[i].x;
    y_acc += points[i].y;
  }

  var centroid_x = x_acc / points.length;
  var centroid_y = y_acc / points.length;
}

if（points.length>0）{
var x_acc=0；
var y_acc=0；
对于（变量i=0；i

您可能错误地表述了这个问题，因为您认为“中间”的一点与所有其他点的距离相等

由于无法实现这一点，更好的方法是最小化中心到N个点的总欧几里德距离

事实证明，这个问题没有简单的解析解，因为您需要最小化

D = Σ √(X - Xc)² + (Y - Yc)²

在Xc上推导，得到

D'x = Σ (X - Xc) / √(X - Xc)² + (Y - Yc)² = 0

复杂的非线性表达式。这个问题被称为“几何中值”，你会发现更多信息（特别是Weiszfeld算法）

相反，最小化平方距离之和

D = Σ (X - Xc)² + (Y - Yc)²

是微不足道的

D'x = 2 Σ (X - Xc) = 0

由此产生质心

Xc = Σ X / N, Yc = Σ Y / N.

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您还可以考虑点的中间点，即给定集合中的点，该点使到其他点的距离之和最小化。需要

N（N-1）/2

距离计算才能找到它。

投票人能解释一下吗？这与编程和/或javascript有什么关系@YvesDaoust，我怀疑被否决是因为“任何算法”都会“尖叫”出“有图书馆吗……[等等]”@MarcB OP可能还未达到高中年龄或没有接受过正规教育。那不是劝阻他的理由。