Javascript 二维圆环体的曼哈顿距离

在过去的1.5个小时里，我一直在努力编写一个计算正方形的函数（就像玩经典的无墙蛇游戏）

我拥有的（用JavaScript编码）

函数getManhattainstance（节点1、节点2、大小）
{
size=parseInt（size/2）；
var dist1=Math.abs（node1.x-node2.x）；
var dist2=Math.abs（node1.y-node2.y）；
if（距离1<尺寸和距离2<尺寸）
{
返回dist1+dist2；
}
如果（dist1>=大小）
{
var x1=数学最小值（节点1.x，节点2.x）；
var x2=数学最大值（节点1.x，节点2.x）；
x1+=尺寸；
如果（距离2<大小）
{
返回数学abs（x1-x2）+dist2；
}
变量y1=数学最小值（节点1.y，节点2.y）；
变量y2=数学最大值（节点1.y，节点2.y）；
y1+=尺寸；
返回数学abs（x1-x2）+数学abs（y1-y2）；
}
变量y1=数学最小值（节点1.y，节点2.y）；
变量y2=数学最大值（节点1.y，节点2.y）；
y1+=尺寸；
返回距离1+数学绝对值（y1-y2）；
}

我写了一些关于它在5*5圆环上的作用的测试：

曼哈顿距离0,1；2，2是1，应该是3 人孔距离2,2；0,1是1应该是3 人孔距离2,1；3,4是2应该是2 曼哈顿距离3,4；2,1是2应该是2 人孔距离2,1；4,4是1，应该是5 曼哈顿距离4,4；2,1是1应该是5

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谢谢大家

如果我正确理解您的问题，您可以在x方向上直接从x1走到x2（

abs（x1-x2）

steps），或者在增加x方向上缠绕（

size+x2-x1

steps），或者在减少x方向上缠绕（

x1-x2+size

steps）

因此，x方向上的差异是

 dx = min ( abs(x1 - x2) , size + x2 - x1, x1 - x2 + size)

同样地

 dy = min ( abs(y1 - y2) , size + y2 - y1, y1 - y2 + size)

最后是曼哈顿距离

 dist = dx + dy

更新：另一种看待它的方式是x方向的距离是 如果不环绕，则为

abs（x2-x1）

；如果环绕，则为

size-abs（x2-x1）

。 所以

 dx = min ( abs(x2 - x1) , size - abs(x2 - x1) )

这是一种更对称的表达方式

更新：最终JavaScript函数：

function getToroidManhattanDistance( node1, node2, size )
{
    var dx = Math.min( Math.abs( node1.x - node2.x ), size - Math.abs( node2.x - node1.x ) );
    var dy = Math.min( Math.abs( node1.y - node2.y ), size - Math.abs( node2.y - node1.y ) );
    return dx + dy;    
}

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Ofc。事实并非如此，但对于许多人工智能模拟器来说，这是一个有价值的东西，可以节省时间，而且在SO数据库中仍然缺失。但是谢谢你的意见。@IgorLacik:（2,1）到（3,4）的距离不应该是3吗？从（2,1）到（4,4）的距离应该是4？@Martin R:2,1到3,4应该是2，但是是的，2,1到4,4应该是4。谢谢。@IgorLacik:（2,1）->（2,0）->（2,4）->（3,4）的距离是3。还是我误解了问题？不，你是对的。正在查看错误的节点。谢谢您的帮助。。终于明白了

function getToroidManhattanDistance( node1, node2, size )
{
    var dx = Math.min( Math.abs( node1.x - node2.x ), size - Math.abs( node2.x - node1.x ) );
    var dy = Math.min( Math.abs( node1.y - node2.y ), size - Math.abs( node2.y - node1.y ) );
    return dx + dy;    
}