Javascript 计算趋势线并预测未来结果

我正在为我正在工作的网站编写一些分析模块，我需要估计当前小时后的总浏览量。我有截至当前分钟的每分钟的数据，因此如果时间是12:28，我将有一个如下所示的数组：

0: "21410"
1: "21886"
2: "21837"
3: "21895"
4: "21564"
5: "21714"
6: "21571"
7: "21324"
8: "21310"
9: "21390"
10: "21764"
11: "21598"
12: "21493"
13: "21352"
14: "21478"
15: "21058"
16: "20942"
17: "20825"
18: "21321"
19: "20950"
20: "21039"
21: "21117"
22: "20733"
23: "20773"
24: "20929"
25: "20900"
26: "20687"
27: "20999"

(60/minsSoFar)*totalSoFar

目前，我预测小时值如下：

0: "21410"
1: "21886"
2: "21837"
3: "21895"
4: "21564"
5: "21714"
6: "21571"
7: "21324"
8: "21310"
9: "21390"
10: "21764"
11: "21598"
12: "21493"
13: "21352"
14: "21478"
15: "21058"
16: "20942"
17: "20825"
18: "21321"
19: "20950"
20: "21039"
21: "21117"
22: "20733"
23: "20773"
24: "20929"
25: "20900"
26: "20687"
27: "20999"

(60/minsSoFar)*totalSoFar

这相当不错，但我更愿意从数学角度来做。我想计算出我到目前为止得到的数据的最佳拟合线，并预测到第60分钟。这将考虑加速和减速

用我目前使用的方法，我有效地假设趋势是一条直线。如何计算多项式或幂趋势的公式

我用NodeJS写这篇文章，所以JavaScript将是理想的，但我也会使用伪代码

以下是一种更简单的数组格式，以备您需要：

[21410, 21886, 21837, 21895, 21564, 21714, 21571, 21324, 21310, 21390, 21764, 21598, 21493, 21352, 21478, 21058, 20942, 20825, 21321, 20950, 21039, 21117, 20733, 20773, 20929, 20900, 20687, 20999]

谢谢你的帮助

你可以在一行中做一个小动作

function LineFitter()
{
    this.count = 0;
    this.sumX = 0;
    this.sumX2 = 0;
    this.sumXY = 0;
    this.sumY = 0;
}

LineFitter.prototype = {
    'add': function(x, y)
    {
        this.count++;
        this.sumX += x;
        this.sumX2 += x*x;
        this.sumXY += x*y;
        this.sumY += y;
    },
    'project': function(x)
    {
        var det = this.count * this.sumX2 - this.sumX * this.sumX;
        var offset = (this.sumX2 * this.sumY - this.sumX * this.sumXY) / det;
        var scale = (this.count * this.sumXY - this.sumX * this.sumY) / det;
        return offset + x * scale;
    }
};

function linearProject(data, x)
{
    var fitter = new LineFitter();
    for (var i = 0; i < data.length; i++)
    {
        fitter.add(i, data[i]);
    }
    return fitter.project(x);
}

---

对平方多项式执行类似操作要复杂一些：

function SquareFitter()
{
    this.count = 0;
    this.sumX = 0;
    this.sumX2 = 0;
    this.sumX3 = 0;
    this.sumX4 = 0;
    this.sumY = 0;
    this.sumXY = 0;
    this.sumX2Y = 0;
}

SquareFitter.prototype = {
    'add': function(x, y)
    {
        this.count++;
        this.sumX += x;
        this.sumX2 += x*x;
        this.sumX3 += x*x*x;
        this.sumX4 += x*x*x*x;
        this.sumY += y;
        this.sumXY += x*y;
        this.sumX2Y += x*x*y;
    },
    'project': function(x)
    {
        var det = this.count*this.sumX2*this.sumX4 - this.count*this.sumX3*this.sumX3 - this.sumX*this.sumX*this.sumX4 + 2*this.sumX*this.sumX2*this.sumX3 - this.sumX2*this.sumX2*this.sumX2;
        var offset = this.sumX*this.sumX2Y*this.sumX3 - this.sumX*this.sumX4*this.sumXY - this.sumX2*this.sumX2*this.sumX2Y + this.sumX2*this.sumX3*this.sumXY + this.sumX2*this.sumX4*this.sumY - this.sumX3*this.sumX3*this.sumY;
        var scale = -this.count*this.sumX2Y*this.sumX3 + this.count*this.sumX4*this.sumXY + this.sumX*this.sumX2*this.sumX2Y - this.sumX*this.sumX4*this.sumY - this.sumX2*this.sumX2*this.sumXY + this.sumX2*this.sumX3*this.sumY;
        var accel = this.sumY*this.sumX*this.sumX3 - this.sumY*this.sumX2*this.sumX2 - this.sumXY*this.count*this.sumX3 + this.sumXY*this.sumX2*this.sumX - this.sumX2Y*this.sumX*this.sumX + this.sumX2Y*this.count*this.sumX2;
        return (offset + x*scale + x*x*accel)/det;
    }
};

function squareProject(data)
{
    var fitter = new SquareFitter();
    for (var i = 0; i < data.length; i++)
    {
        fitter.add(i, data[i]);
    }
    return fitter.project(60);
}

---

我可以对高次多项式这样做，但表达式会变得更长。对于任意程度，您必须查看矩阵。

您可能想从这里开始，我郑重建议您使用其他语言查找曲线拟合库，并将所需内容翻译为JavaScript，而不是尝试直接实现教科书公式。问题是教科书中的公式通常在数值上不稳定，也就是说它们对数字的浮点表示和实际数学数字之间的差异非常敏感。例如，任何可能涉及从一个大数字中减去另一个大数字的计算，如果这两个数字彼此接近，则很可能会出现舍入错误在linearProject mean？@KashyapKotak中，

x

参数是要返回估计直线（或曲线）上y坐标的x坐标。在示例中，列表索引用作x坐标。