JavaScript atan2（）函数未给出预期结果

通常，极坐标从0到π到2π（正好在2π之前，因为它再次等于0）。然而，当使用JavaScript

atan2（）

函数时，我得到了一个不同的奇怪范围：

Cartesian X | Cartesian Y | Theta (θ) =========================================================== 1 | 0 | 0 (0 × π) 1 | 1 | 0.7853981633974483 (0.25 × π) 0 | 1 | 1.5707963267948966 (0.5 × π) -1 | 1 | 2.356194490192345 (0.75 × π) -1 | 0 | 3.141592653589793 (1 × π) -1 | -1 | -2.356194490192345 (-0.75 × π) 0 | -1 | -1.5707963267948966 (-0.5 × π) 1 | -1 | -0.7853981633974483 (-0.25 × π) 笛卡尔X |笛卡尔Y |θ（θ） =========================================================== 1 | 0 | 0 (0 × π) 1 | 1 | 0.7853981633974483 (0.25 × π) 0 | 1 | 1.5707963267948966 (0.5 × π) -1 | 1 | 2.356194490192345 (0.75 × π) -1 | 0 | 3.141592653589793 (1 × π) -1 | -1 | -2.356194490192345 (-0.75 × π) 0 | -1 | -1.5707963267948966 (-0.5 × π) 1 | -1 | -0.7853981633974483 (-0.25 × π)

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如您所见，当它达到π（180°）后，它会跳到–π（–180°），然后返回到0。如何让它使用范围{0，…，2π}而不是{–π，…，π}？我一直在考虑每一次计算来“修正”这些值，但我也想知道为什么JavaScript选择这个范围而不是典型的极坐标范围。谢谢

如果结果为负值，只需在结果中添加

2*PI

function atan2Normalized(x,y) {
    var result = Math.atan2(x, y);
    if (result < 0) {
        result += (2 * Math.PI);
    }
    return(result);
}

函数atan2Normalized（x，y）{ var结果=数学atan2（x，y）； 如果（结果<0）{ 结果+=（2*Math.PI）； } 返回（结果）； }

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对于

atan2

来说，返回角度在该范围内是相当标准的；例如，C标准库中的

atan2

就是这样做的

如果想要0..2pi而不是-pi..pi，请测试结果是否为负，如果为负，则添加2pi

我怎样才能让它使用范围{0，…，2π}而不是{–π。。。， π} ?

该函数将为

-0

提供与

0

不同的结果

例如，其中

Math.atan2（0，-1）

返回

3.141592653589793

，

Math.atan2（-0，-1）

返回

-3.141592653589793

您可以使用这一事实简化方程，以获得

[0，2π）

范围内的结果

请注意，如果对

X

和

Y

值取反，会得到什么：

   X   |   Y   |  -X   |  -Y   |  Math.atan2(-Y,-X)
===========================================================
   1   |   0   |  -1   |  -0   | -1.00π (-3.141592653589793)
   1   |   1   |  -1   |  -1   | -0.75π (-2.356194490192345)
   0   |   1   |  -0   |  -1   | -0.50π (-1.5707963267948966)
  -1   |   1   |   1   |  -1   | -0.25π (-0.7853981633974483)
  -1   |   0   |   1   |  -0   |  0.00π (0)
  -1   |  -1   |   1   |   1   |  0.25π (0.7853981633974483)
   0   |  -1   |  -0   |   1   |  0.50π (1.5707963267948966)
   1   |  -1   |  -1   |   1   |  0.75π (2.356194490192345)

如果随后将

π

添加到结果中，则将得到范围

[0，2π）

内的值

因此，您可以使用：

var theta = Math.atan2(-Y, -X) + Math.PI;

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这是

atan2（y，x）

not

atan2（x，y）

@GarethMcCaughanq-你是对的-我知道，但只是打错了。我已经更正了。谢谢！这肯定会有帮助。我也可以使用条件（或任何技术术语），比如

theta\u fixed=（theta>0）？theta:（theta+2*Math.PI）；

我之所以将这个答案标记为正确答案，只是因为它回答了我的问题“为什么”（这是标准答案）.我想我必须处理这种特殊性。谢谢！不客气。使用范围-pi..pi没有什么比0..2pi更特殊的了。事实上，可以说它更有意义，因为它将不连续性放在负x轴上，而不是正x轴上，这通常是合理的。Fo例如，atan2（y，x）与log（x+iy）的虚部大致相同，当x+iy是正的和实的时，你真的希望它被定义（并且是连续的）。哦，天哪…我花了一个小时来解决我的错误…谢谢！为什么有人会创建这样的API？有什么理由这样做吗？