Javascript 嵌套项上的Mongodb高性能计数

我需要计算一个相当大的集合（mongodb碎片）数组中包含的所有项目。 数据结构是：

[{
“项目”：1，
“财产”：[
{“a”：1}，
{“b”：1}，
{“c”：1}
]
},
{
“项目”：2，
“财产”：[
{“a”：1}，
{“b”：1}
]
},
{
“项目”：3
}
...
]
本例中的属性总数为：5

db.test.aggregate([
{$match:{properties:{$exists:true}}}，
{$group:
{u id:null，
计数：{$sum:{$size:$properties}
} 
},
]);