斐波那契序列-查找位数-JavaScript

因此，我已经成功地编写了斐波那契序列来创建一个带有数字序列的

数组

，但是我需要知道

第500个

数字的长度（有多少位）

我试过下面的代码，但是它找到了科学符号的长度（22位），而不是它应该返回的正确的105位

你知道如何将科学符号数字转换成实际整数吗

var fiblength = function fiblength(nth) {
    var temparr = [0,1];
    for(var i = 2; i<=nth; i++){
        var prev = temparr[temparr.length-2],
            cur = temparr[temparr.length-1],
            next = prev + cur;
            temparr.push(next);
    }
    var final = temparr[temparr.length-1].toString().length;
    console.log(temparr[temparr.length-1]);
    return final;
};
a = fiblength(500);
console.log(a);

var fiblength=函数fiblength（n次）{
var temparr=[0,1]；
对于（var i=2；i大多数javascript实现，内部使用64位数字。因此，如果我们试图表示的数字非常大，它将使用科学符号表示这些数字。因此，没有基于“javascript数字”的纯解决方案。您可能需要寻找其他BigNum库

就您的代码而言，您只需要第500个数字，因此不必将整个数字数组存储在内存中，只需要以前的和当前的数字就足够了

function fiblength(nth) {
    var previous = 0, current = 1, temp;
    for(var i = 2; i<=nth; i++){
        temp = current;
        current = previous + current;
        previous = temp;
    }
    return current;
};

函数长度（n）{
var先前=0，电流=1，温度；
对于（var i=2；i为什么不使用简单的程序将数字除以10，直到数字小于1

像这样简单的东西应该可以工作（递归def obv也可以工作）

我的最终解决方案
函数长度（n）{
变量a=0，b=1，c；
对于（var i=2；i而言，问题在于，在进行任何有意义的计算之前，结果数字已转换为字符串。以下是如何在原始代码中解决该问题：

var fiblength = function fiblength(nth) {
    var temparr = [0,1];
    for(var i = 2; i<=nth; i++){
        var prev = temparr[temparr.length-2],
            cur = temparr[temparr.length-1],
            next = prev + cur;
            temparr.push(next);
    }
    var x = temparr[temparr.length-1];
    console.log(x);
    var length = 1;
    while (x > 1) {
        length = length + 1;
        x = x/10;
    }
    return length;
};

console.log ( fiblength(500) );

var fiblength=函数fiblength（n次）{
var temparr=[0,1]；
对于（变量i=2；i 1）{
长度=长度+1；
x=x/10；
}
返回长度；
};
console.log（fiblength（500））；
这里有一个恒定时间的解决方案：

function fiblength(n) { 
   return Math.floor((n>1)?n*.2089+.65051:1); 
}

让我们解释一下我是怎么做到的

以前的所有解决方案可能都不适用于
N>300
，除非您有一个大数字库。而且它们非常不完善

有一个公式可以得到任何斐波那契数，它使用φ（黄金比率数），非常简单：

F(n) = ABS((PHI^n)/sqrt(5))

其中，
PHI=1.61803399
（黄金比率，在整个斐波那契序列中都可以找到）

如果你想知道一个数字有多少位数，你可以计算以10为基数的对数，再加上1。让我们调用这个函数
D（n）=log10（n）+1

因此，您想要的
fiblength
就是在下面的函数中

斐波那契数（n）=D（F（n））
//斐波那契数的位数

让我们算出它，这样你就可以知道一旦你使用数学，一行代码会是什么样子

替换
F（n）

fiblength（n）=D（ABS（φ^n）/sqrt（5））

现在将D（n）应用于：

fiblength（n）=log10（ABS（（PHI^n）/sqrt（5））+1

所以，既然
log（a/b）=log（a）-log（b）

fiblength（n）=log10（ABS（（PHI^n））-log10（sqrt（5））+1

由于
log（a^n）=n*log（a）

fiblength（n）=n*log10（PHI）-log10（sqrt（5））+1

然后我们计算这些对数，因为它们都是常数
并添加
n=0
和
n=1
的特殊情况以返回1

function fiblength(n) { 
   return Math.floor((n>1)?n*.2089+.65051:1); 
}

享受：）

光纤长度（500）=>105
//无需迭代。
看看这是否有助于我混合东西…Bignum库可能是OP需要的。@thefourtheye:什么意思，这里没有浮点数？JavaScript中的所有数字都是浮点数，甚至没有整数类型。@Amadan我指的是当前的问题。@thefourtheye:我仍然没有我不明白。当前的问题是关于JavaScript中的数字。JavaScript中的所有数字都是浮点数。因此，这里有浮点数。我缺少什么？或者你可以只得到10个底对数。
Math.floor（Math.log（n）/Math.log（10））+1应该足够了。我们开始吧。这是一个非常优雅的方法来让它工作…美丽：-）不是100%我需要的，但这是一个很好的跳板：-）谢谢！在一个循环中除以10，并添加一个计数器来跟踪它这样做的次数，这会起到作用。但是，非常欣赏最小化我的代码：-）我喜欢这个方法避免使用内置的数学函数来调整它。最后一个注意事项是，您需要执行return length-1；以返回正确的值；-）
F(n) = ABS((PHI^n)/sqrt(5))

function fiblength(n) { 
   return Math.floor((n>1)?n*.2089+.65051:1); 
}