JavaScript中模逆的计算

我试图取ed=1模（（p-1）（q-1））并求解d，就像RSA算法一样

e=5，（p-1）*（q-1）=249996

我在javascript中尝试了很多代码，例如：

function modInverse(){
var e = 5;
var p = 499;
var q = 503;
var d = e.modInverse((p-1) * (q-1));
DisplayResult(d, "privateKeyResultLabel")
}

或

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在javascript中，我无法找到求解d的正确方法，即模逆。

我只是在浏览定义，并根据我的理解：

ax = 1 (mod m)
=> m is a divisor of ax -1 and x is the inverse we are looking for
=> ax - 1 = q*m (where q is some integer)
And the most important thing is gcd(a, m) = 1
i.e. a and m are co-primes

就你而言：

ed = 1 mod((p-1)(q-1)) //p, q and e are given 
=> ed - 1 = z*((p-1)(q-1)) //where z is some integer and we need to find d

同样，从，可以使用计算模逆，它执行以下操作：

 ax + by = g //where g = gcd(a,b) i.e. a and b are co-primes
 //The extended gcd algorithm gives us the value of x and y as well.

在你的例子中，等式如下：

 ed - z*((p-1)(q-1)) = 1; //Compare it with the structure given above

 a -> e
 x -> d
 b -> (p-1)(q-1)
 y -> z

因此，如果我们将该算法应用于这种情况，我们将得到

d

和

z

的值

对于

ax+by=gcd（a，b）

，扩展的gcd算法可能类似（）：

该算法在时间O（log（m）^2）中运行，假设a

---

我不知道javascript中是否有用于此的内置函数。我怀疑是否有，我是算法迷，所以我想你可能想试试这种方法。您可以对它进行修改，以处理您的值范围，我希望它能让您从正确的方向开始。

这种模块化逆的实现可以接受任何类型的输入。如果不支持输入类型，则返回

NaN

。而且，它不使用递归

函数修改反向（a，m）{
//验证输入
[a，m]=[编号（a），编号（m）]
if（Number.isNaN（a）| Number.isNaN（m））{
返回NaN//无效输入
}
a=（a%m+m）%m
如果（！a | | m<2）{
返回NaN//无效输入
}
//找到gcd
常数s=[]
设b=m
而(二){
[a，b]=[b，a%b]
s、 推送（{a，b}）
}
如果（a！==1）{
return NaN//inverse不存在
}
//求逆
设x=1
设y=0
for（设i=s.length-2；i>=0；--i）{
[x，y]=[y，x-y*Math.floor（s[i].a/s[i].b]
}
返回值（y%m+m）%m
}
//测验
console.log（modInverse（1，2））/=1
console.log（modInverse（3,6））/=NaN
console.log（modInverse（25,87））/=7
console.log（modInverse（7,87））/=25
console.log（modInverse（191212393831））/=701912218
log（modInverse（3173714876143））/=45180085378
log（modInverse（373714876143））/=NaN
console.log（modInverse（-7,87））/=62
console.log（modInverse（-25,87））/=80
console.log（modInverse（0,3））/=NaN
console.log（modInverse（0，0））/=NaN

System.out.println

？这是Java，不是Javascript。令人尴尬。。。我对编码真的很陌生。我需要javascript而不是java！我知道有一个modInverse（）函数是javascript。我只是不知道如何正确使用它。你怎么知道JavaScript中有一个

modInverse（）

？因为我很确定没有一个内置函数来实现它。不，当然没有内置函数（JavaScript的标准库非常小）。您可能会发现其他人构建的库具有这样的功能，但绝对不是在浏览器本身中。您可以实现扩展GCD而无需递归，因此它将在恒定空间中运行。非常感谢。我知道代码与扩展的欧几里德alg有关。我不确定如何存储这些值。阵列上的呼叫很好！

 ed - z*((p-1)(q-1)) = 1; //Compare it with the structure given above

 a -> e
 x -> d
 b -> (p-1)(q-1)
 y -> z

 function xgcd(a, b) { 

   if (b == 0) {
     return [1, 0, a];
   }

   temp = xgcd(b, a % b);
   x = temp[0];
   y = temp[1];
   d = temp[2];
   return [y, x-y*Math.floor(a/b), d];
 }