JavaScript中的更高精度

我试图用JavaScript计算更高精度的数字，以便能够放大Mandlebrot集合。 （经过一定程度的缩放后，由于精度较低，结果会变得“像素化”）

我已经看过了，所以我试着使用像BigNumber这样的库，但是速度太慢了。 我已经试着弄明白这一点有一段时间了，我认为唯一的方法是使用一个缓慢的库

有更快的图书馆吗

有没有其他更高精度的计算方法

还有其他方法可以放大Mandlebrot集合吗

可能没有必要添加此代码，但这是我用来检查Mandlebrot集中是否有点的函数

function mandelbrot(x, y, it) {
    var z = [0, 0]
    var c1 = [x, y]
    
    for (var i = 0; i < it; i++) {
        z = [z[0]*z[0] - z[1]*z[1] + c1[0], 2*z[0]*z[1] + c1[1]]
        if (Math.abs(z[0]) > 2, Math.abs(z[1]) > 2) {
            break
        }
    }
    return i
}

函数mandelbrot（x，y，it）{
var z=[0，0]
变量c1=[x，y]
for（var i=0；i2，数学abs（z[1]）>2）{
打破
}
}
返回i
}

关键不在于JavaScript数字的原始数字精度（尽管这当然有其影响），而是基本Mandelbrot“escape”测试的工作方式，特别是阈值迭代计数。要计算复平面中的一个点是在集合中还是在集合外，您需要反复迭代该点的公式（我记不清，也不想查找），直到该点明显偏离（公式从复平面原点“逃逸”了很多）或者在达到迭代阈值之前没有

在复杂平面原点周围（从原点到各个方向大约2个单位）渲染集合视图时，迭代阈值可以低至500，以便在现代计算机上以合理的放大率获得整个集合的相当好的渲染。但是，放大时，迭代阈值需要与复杂平面上“窗口”的大小成反比增加。如果没有，那么“逃逸”测试就不能以足够的精度在更高的放大率下描绘出精细的细节

我在JavaScript实现中使用的公式是

maxIterations = 400 * Math.log(1/dz0)

其中

dz0

是（任意）窗口在平面上的宽度。当一个人放大集合的视图时（集合的“边缘”，这里有有趣的东西），

dz0

变得非常小，因此迭代阈值达到数千

---

当然，对于“转义”的点（即不属于Mandelbrot集的点）的迭代计数可以用作一种“距离”测量。在几次迭代中逃逸的点显然不“接近”集合，而仅在2000次迭代后逃逸的点更接近集合。这种距离质量可以在可视化中以各种方式使用，可以提供颜色值（通用），也可以提供z轴值（如果该集渲染为三维视图（该集在三维中为一种“台面”，边界为侧面的垂直“悬崖”）。

您可以尝试其他库，但在浏览器中，您仅限于浏览器实现，例如，没有FFI可以实现真正快速的功能。当您“放大”复杂平面上越来越小的区域时，您必须增加迭代限制。单击并拖动到zoom@Pointy我知道我必须增加分辨率，但我遇到的问题是，经过一点缩放后，它会变得像素化，与这里的情况完全相同：在集合的完整大小下，原点周围大约2个单位，500次迭代就足够了。在越来越小的区域，你需要增加数千次最大迭代次数。@DaveNewton我们完全滥用了评论部分，但如果DEC Alpha不是像DEC这样混乱的公司的财产，它可能会非常成功。对不起，但我不认为这实际上解决了问题-OP特别问了他的图像像素化的问题，而不是低迭代限制导致的细节缺失。除此之外，你提到的公式充其量只是一个粗略的近似值；根据放大的位置，所需的迭代次数变化很大，因此在某些地方这会严重低估迭代次数，而在其他地方则会高估迭代次数。@PeaBrain是的，这是真的；显然，任何选择迭代计数的公式都可以被替代。在实践方面（我的意思是，整个事情都是关于制作漂亮的图像），我发现这已经足够好了。是的，当浮点范围内的“空间”用完时，情况看起来很糟糕，但是没有什么可以做的。