Jquery 如果选中单选按钮，则该按钮未运行

我试图在选中单选按钮时显示div，但它没有运行。我包括所有jQuery文件等，并且我的控制台没有显示任何错误：

输入：

<input type="radio" value="1" id="international" name="international"/>

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您需要向元素添加

change

事件侦听器：

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如果希望在没有jQuery的情况下实现这一点：

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何时要执行上述操作？正确。运行上述代码时，什么是正确的？您没有回答这个问题。为将来的jquery努力做好了充分的准备。谢谢你，巴德。

if($('#international').prop('checked') == true){
  alert('test');
  $("#internationalprice").show();
}

$('#international').on('change', function () {
    if (this.checked) {
        $("#internationalprice").show();
    }
});

document.getElementById('international').addEventListener('change', function () {
    if (this.checked) {
        document.getElementById('internationalprice').style.display = 'block';
    }
});