Julia 朱莉娅：如何将符号表达式转换为函数？

我使用Symphy包（）创建了一个符号表达式。现在我想使用roots包（）查找该表达式的根。但是，我不知道如何使用

fzeros

方法查找根，因为这只能应用于类型为

函数的对象，而不是我表达式的类型为
Sym

这是一个我正在尝试做的例子。我创建了一个符号
“x”
和一个符号表达式
sin（x）
。现在，让我们尝试在值-10和10之间找到
sin（x）
的零：

using SymPy
x = sym"x"
expr = sin(x)
using Roots
fzeros(expr,-10,10)

以下是错误：

ERROR: `fzeros` has no method matching fzeros(::Sym, ::Int64, ::Int64)

如何将带有
Sym
类型的表达式转换为
函数
类型，以便找到根？
[更新：以下讨论在许多情况下已被最近引入的
lambdify
函数所取代。调用
lambdify（expr）
创建一个julia函数，该函数不会回调到Symphy进行求值，因此应该更快。它应该适用于大多数（但肯定不是所有）表达式。]

这是一个分为两步的过程：

convert(Function, expr)

在您的情况下，将返回一个自由变量函数，
x
。但是，函数值仍然是符号，不能与
fzeros
一起使用。可以猜测输入，但返回值的类型是另一回事。但是，强制浮动在这种情况下有效：

fzeros(x -> float(convert(Function, expr)), -10, 10)

（您也可以使用
a->float（replace（expr，x，a））
执行此操作）

对于这个简单的示例，
solve（expr）
也可以工作，但一般来说，
symphy
中的
findroot
函数没有公开，因此通过
symphy
进行数值根解算并不是一个解决办法，最终用户不必付出一定的努力。
对于Julia 0.6，这是一种开箱即用的方法：

julia> using SymPy, Roots

julia> x = Sym("x")
x

julia> expr = sin(x)
sin(x)

julia> fzeros(expr, -10, 10)
7-element Array{Float64,1}:
 -9.42478
 -6.28319
 -3.14159
  0.0
  3.14159
  6.28319
  9.42478

但它比纯Julia解慢得多。
以下是我使用
BenchmarkTools
运行的一些基准测试：

原始解决方案（6.8s）：

纯朱莉娅（1.5ms）：

半幼稚（7.6ms）：

显式转换（3.8ms）：

谢谢是的，忘了这一点，
nsolve（expr，x0）
将用于查找单个零。原始问题中的
fzeros
函数有点老套，它试图在指定的时间间隔内找到所有简单的零。这更接近于
solve
。
fzeros(expr, -10, 10)

fzeros(x-> sin(x), -10, 10)

fzeros(Function(expr), -10, 10)

expr2 = Function(expr)
fzeros(expr2, -10, 10)