Julia 朱莉娅：核心与概率

Julia是否具有计算密度点的功能，其中包括分布的

p%

类似于本文中提到的

scipy.stats

norm.ppf

函数

示例：双侧95%置信区间：

> norm.ppf(1-(1-0.95)/2)
1.96

> norm.ppf(1-(1+0.95)/2)
-1.96

---

Distributions软件包中的

分位数

函数可能就是您要查找的（95%CI）。对于正态分布，您有：

julia> using Distributions

julia> quantile(Normal(0.0, 1.0),1-(1+0.95)/2)
-1.9599639845400576

julia> quantile(Normal(0.0, 1.0),1-(1-0.95)/2)
1.9599639845400576

---

相同的函数分位数可用于其他分布。

为了给答案添加另一个相关增强功能，特别是对于贝叶斯后验概率的用户，我们可以定义

medianinterval

，如下所示：

medianinterval(d,p = 0.95) = quantile(d,1-(1+p)/2),quantile(d,(1+p)/2)

并已：

julia> medianinterval(Normal())
(-1.9599639845400576, 1.9599639845400576)

但有时更有效（即更短）的间隔将出现在分布的模式周围。为了解决这个问题，我们可以定义：

function modeinterval(d,p=0.95)
    mcdf = cdf(d,mode(d))
    endpoints = mcdf < p/2 ? (0,p) : mcdf > 1-p/2 ? (1-p,1) : (mcdf-p/2,mcdf+p/2)
    return map(x->quantile(d,x), endpoints)
end

---

模式间隔覆盖了长度较短的分布的相同部分。请参阅相关讨论。

p.S.我在

StatsBase

包中找到了

zscore

函数。是的，它将建议：-）。你应该把它作为你自己问题的答案，除非你对此不满意？@MichaelK.Borregaard，我不知道如何使用它。大多数情况下，我会得到

MethodError

。如果这对你来说很容易，请发一个答案。谢谢我明白你的意思了，我被标题弄糊涂了。

zscore

通过减去向量的平均值并除以stdev来转换向量的所有值。它在统计学中非常有用。我知道你是在概率截止点之后-这确实是Dan Getz在下面回答的

分位数。请随意编辑问题以澄清它！：-）很有可能——我误解了这个问题：——）我最后使用了这样的东西：
norm_ppf2（；p=.95）=分位数（正常（0.0，1.0），1-（1+p）/2），分位数（正常（0.0，1.0），1-（1-p）/2）
注意
分位数
可以用于许多分布。因此，更一般的方法将定义
medianinterval（d，p=0.95）=分位数（d，1-（1+p）/2），分位数（d，（1+p）/2）
。这样您就有了
medianinterval（index（））
≈ （0.0253,3.6889）以及
Normal（）==Normal（0.0,1.0）
，因此根据上述定义，
medianinterval（Normal（））
将给出标准（-1.96,1.96）@DanGetz不对称分布的很好例子，谢谢斯坦！非常整洁！self注意：最后两行代码是间隔的“宽度”。
julia> modeinterval(Beta(2,8),0.2)
(0.09639068616673087, 0.15355172436770012)

julia> medianinterval(Beta(2,8),0.2)
(0.1498495815725847, 0.21227857915644155)

julia> 0.15355172436770012 - 0.09639068616673087
0.05716103820096925

julia> 0.21227857915644155 - 0.1498495815725847
0.06242899758385684