如何使用Julia查找根（在一维情况下）

假设我有以下问题

让它更简单：

n=3

z1=1；z2=2；z3=3

\tau=1

u是1D中的变量 目标：求解f（u）=0

注：假设我必须在函数中写入上述内容

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以下是我的工作：

我的问题是：

看起来对吗

$u$是根，如果我不知道我的根的先验知识，我怎么能做“max（）”

因为我使用fzero（），所以我必须首先估计根的位置；否则，我必须给出一个范围并使用fzero（f，a，b）。对吗

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fzero

要求一个单变量1D函数作为第一个参数，初始猜测作为第二个参数。定义

f（u）

并将其传递给

fzero

的方式不正确：定义常量函数

f（u）=0

，然后用新的（递归）定义覆盖该定义。然后将值

f（u）

而不是函数

f

传递到

fzero

您可能想要的是以下内容：

using Roots
function findroot(z, tau)
    function f(u)
        res = 0
        for i = 1:3
            res += max(abs(z[i]) - u, 0)
        end
        res -= tau
        return res
    end
    fzero(f, 3)
end

首先，上面的代码定义了一个函数

f

（闭包），它依赖于封闭环境中的

z

和

tau

（外部函数

findroot

）。然后，函数

f

和初始猜测被传递到

fzero

我更喜欢在全局范围内定义函数，并将参数作为参数显式传递。较短的功能实现是：

 f(u, z, tau) =  sum(max(abs(zi) - u, 0) for zi in z) - tau

通过这种方式，可以调查其行为，例如，通过绘制不同参数的曲线图：

using Plots
plot(u->f(u, [0,1,2], 1), 0, 4)

语法

args->body

定义了一个匿名函数。然后可以使用相同的语法定义

findroot

：

findroot(z, tau) = fzero(u->f(u, z, tau), 0)