最小化Julia跳跃中的最大值

因此，我已经浏览了与Julia JuMP相关的各种网站，并使用函数作为@objective或@NLobjective的参数，但让我试着说明我的问题。我确信我在做一些愚蠢的事情，这是一个快速解决办法

下面是一个简短的代码片段以及我想做的事情：

using juMP;

tiLim = 1800;
x = range(1,1,M); # M stated elsewhere
solver_opt = "bonmin.time_limit=" * "$tiLim";
m = Model(solver=AmplNLSolver("bonmin",[solver_opt]));

@variables m begin
   T[x];
   ... # Have other decision variables which are matrices
end

@NLobjective(m,:Min,maximum(T[i] for i in x));

根据我的理解，“最大值”函数使问题非线性，不允许在跳跃目标函数内，因此人们会做两件事之一：

（1） 玩辅助变量+约束的把戏，或

（2） 创建一个函数，然后使用跳转“注册”该函数

然而，我似乎也做得不对

以下是使用辅助变量+约束技巧的尝试：

mymx(vec::Array) = maximum(vec) #generic function in Julia

@variable(m, aux)
@constraint(m, aux==mymx(T))

@NLobjective(m,:Min,aux)

我希望能得到一些帮助来完成这项看似微不足道的任务，即最大限度地减少最大值

另外，需要注意的是，这是一个MILP问题，我正在努力解决。我以前在CPLEX中使用用于OPL的ILOG脚本实现了这个问题，在这里，这个目标函数看起来更简单。虽然这可能只是我对使用跳跃的无知

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谢谢。

您可以将其建模为线性问题，如下所示：

@variable(m, aux)
for i in x
    @constraint(m, aux >= T[i]
end
@objective(m, Min, aux)