利用Julia'；学生的综合能力

我想在我的项目中使用Julia的一个主要原因是它的速度，特别是在计算积分时

我想在某个区间[a，b]上积分一维函数f（x）。一般来说，Julia的quadgk函数是一个快速而精确的解。但是，我没有函数f（x），但它的值f（Xi）仅在一组离散数组中的席[a，b]，存储在数组中。< /强>席席的规则间隔，并且我可以得到间隔，但是我喜欢小。

天真地说，我可以简单地定义一个函数f，它使用值f（xi）进行插值，然后将其输入到quadgk（并使间距尽可能小），但是我不知道我的误差是什么，这是一个遗憾，因为quadgk在其估计中告诉您误差

另一个解决方案是自己编写一个函数来集成数组（例如，使用梯形规则），但这会破坏使用Julia

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使用Julia精确积分一个只给定离散值的函数的最简单方法是什么？

因为你只有值，而不是函数本身，梯形可能是你最好的选择。包

Trapz

提供了此功能（）。然而，我认为值得一看的是，自己编写一个相当好的实现是多么容易

function trap(A)
    return sum(A) - (A[begin] + A[end])/2
end

对于1000万个浮点数的阵列，这需要2.9毫秒。如果它们是

Int

，则为2.9ms。如果它们是复数，它仍然有效（需要8.9毫秒）

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像这样的一个方法是一个很好的例子，它展示了在Julia中编写仍然是完全通用的非常快速的代码是多么简单

给定离散值并且没有关于函数的其他信息，你不能做得比梯形更好。@OscarSmith:我是Julia的新手。现在，我更喜欢使用Julia中已有的集成函数，而不是编写自己的。显然有一个函数QuadGK，但同样的问题，我猜这只接受函数，而不是一个值数组？当你说你可以得到你喜欢的最小间距，这表明你可以访问底层函数，对吗？还是从某种物理过程来衡量？如果您对底层信号（或其功能）有任何了解，则可以改进

trapz

。它光滑吗？它是振荡的吗？如果你实际积分f（x）^2，Trapz在振荡方面有一些系统性问题。