Language agnostic 具有字符数的语言可以用上下文无关语法描述吗？

我正在看一份关于德国HBCI/FinTS协议的报告。该协议的一个特点是它可以包含二进制blob，其前缀为

@NUM\u of_binary\u CHARS@

。否则，协议非常简单，语法可描述如下（稍微简化，终端引用“）：

示例消息可能如下所示

FirstSegment+Elem1+Item1:Item2+@4@:'+@+The_last_four_chars_are_binary+Elem4'SecondSegment+Elem5'

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这种语言（带有二进制字符串转义）可以用上下文无关语法描述吗？

不，这种语言不是上下文无关的。您所描述的格式本质上与这种语言等价

{@n@w| n是一个自然数，| w |=n}

可以通过使用上下文无关的泵引理来说明这不是上下文无关的。让泵长为p，考虑字符串。1p@x1111...1（p倍）。这是一段二进制数据的字符串编码，显示长度为111…1（p倍）。现在将字符串拆分为u、v、x、y、z，其中| vy |>1和| vxy |≤ p、 如果v或y是@符号，则uv0xy0z不在语言中，因为它没有足够的@符号。如果v和y纯粹包含在1p中，则向上抽取字符串将最终生成一个不在语言中的字符串，因为二进制数据字符串的大小不正确。类似地，如果v和y纯粹包含在x111…1中（p次），向上或向下泵送将使有效负载的大小错误。最后，如果v在长度字段中，而x在有效负载中，同时向上泵送v和x将使有效负载的长度错误，因为v以十进制形式写入（因此每个额外字符将有效负载的大小增加十倍），而x的长度不是

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希望这有帮助！

这个问题似乎离题了，因为它是关于计算机科学理论，而不是一个特定的编程问题。已经在@a.Webb进行了提问和回答，谢谢你的提醒。我不确定，因为1）我需要在编程环境中使用这个问题，2）在SO有很多关于CFGs的问题。请检查下一次是CSTheorySE。谢谢你的回答！我确实快速查看了上下文无关的泵送引理，但我不知道如何在这种情况下应用它。你的解释非常好！

FirstSegment+Elem1+Item1:Item2+@4@:'+@+The_last_four_chars_are_binary+Elem4'SecondSegment+Elem5'