Language agnostic 角动量传递方程

对于如何计算两个刚体之间的角动量传递，可以相对容易地实现的方程，有没有人有很好的参考资料

我一直在寻找这类东西有一段时间了，但我还没有找到任何对这个问题特别容易理解的解释

确切地说，问题是这样产生的；两个刚体在无摩擦（很好，几乎）表面上运动；把它想象成空中曲棍球。两个刚体接触，然后移开。现在，不考虑角动量，方程相对简单；问题是，物体之间的角动量传递会发生什么

例如，假设两个物体没有角动量；它们没有旋转。当它们以一个倾斜的角度相互作用时（运动矢量不与它们的质心线对齐），显然一定量的动量会转化为角动量（也就是说，它们每个都有一定量的自旋），但这有多少，方程是什么

这可能可以通过使用多刚体系统来计算来解决，但我想进行更优化的计算，这样我就可以实时计算这些东西。有没有人对方程式有什么想法，或者有没有指向这些计算的开源实现的指针，以便将其包含在项目中？准确地说，我需要这是一个相当优化的计算，因为在模拟的一个“滴答声”内需要模拟的交互数量

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编辑：好吧，看起来关于这个话题的确切信息并不多。我发现“程序员物理学”类的书有点太。。。哑口无言，真正得到；我不想要算法的代码实现；我想弄清楚（或者至少为我画出）算法。只有这样，我才能根据自己的需要适当地优化它。有人对这类话题有数学参考吗？

你应该看看——奥雷利的书很难出错。

除非你有很好的理由重新发明轮子，

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我建议好好看看一些开源物理引擎的源代码，比如or。这方面的高效算法是一种艺术形式，最好的实现无疑是在野外，在类似这样的同行评审项目中找到的。

嗯，我最喜欢的物理书是。我从来没有觉得那本书对我来说是一个哑巴（哑巴在脑袋里，不是在书页上…）

如果你设置了一个思维问题，你可以开始感觉到这将如何进行

假设你的两个刚性空气曲棍球在底部没有摩擦，但在边缘有一个最大的摩擦系数。很明显，如果两个冰球以相同的动能朝向对方，它们将以完美的弹性碰撞，并朝相反的方向返回

然而，如果它们的中心偏移2*半径ε，它们将几乎不接触周界上的一个点。如果它们在边缘有难以置信的高摩擦系数，你可以想象它们所有的能量都会转化为旋转。当然，撞击后必须有一个分离，否则它们会在粘在一起时立即停止自己的旋转

所以，如果你只是在寻找一些看似合理和有趣的东西（ala游戏物理），我会说你可以标准化摩擦系数来解释两个物体之间的微小接触面积（选择一些看起来有趣的东西），并使用物体路径和撞击点之间角度的sin。一直往前走，你会得到一个反弹，45度会给你反弹和旋转，90度的偏移会给你最大的旋转和最小的反弹

显然，以上这些都不是精确的模拟。不过，它应该是一个足够简单的框架，可以让有趣的行为发生

编辑：好的，我想出了另一个有趣的例子，也许更能说明问题

想象一个圆盘（如上所述）朝着一个静止的、刚性的、接近一维的针尖移动，该针尖提供了先前的高摩擦但低粘性。如果圆盘经过的距离刚好与边缘相接，你可以想象它的线性能量的一小部分将转化为旋转能量

然而，有一件事你可以肯定，那就是在这个接触之后，有一个最大的旋转能量：磁盘不能以这样的速度结束旋转，即它的外缘以高于原始线性速度的速度移动。因此，如果磁盘以每秒一米的速度移动，它不可能以每秒一米的速度移动外边缘

因此，现在我们有了一篇长文章，有几个简单的概念可以帮助直觉：

碰撞角度的正弦将影响产生的旋转

线性能量将决定可能的最大旋转能量

单个参数可以模拟相关的摩擦系数，使其在模拟中看起来有趣

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如果您对旋转非球形物体感兴趣，请演示如何进行旋转。物体的不对称性意味着碰撞过程中的法向接触力可以产生关于各自CG的扭矩，从而导致物体开始旋转

以台球或曲棍球为例，事情就更微妙了。因为物体是球形/圆形的，法向力总是正好穿过重心，所以没有扭矩。然而，法向力不是唯一的力。还有一个摩擦力，与接触法线相切，它会产生一个关于重心的力矩。摩擦力的大小为