Lisp （=1/50.2）是否为假？

这在公共lisp（clisp和sbcl）和scheme（guile）中都是如此。虽然这些都是事实：

(= 1/2 0.5)
(= 1/4 0.25)

事实证明这是错误的：

(= 1/5 0.2)

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我检查了hyperspec，它说“=”应该检查数学等价性，不管参数的类型如何。到底是怎么回事？

问题是0.2实际上并不等于1/5。浮点数不能正确地表示0.2，因此文字0.2实际上被四舍五入到最接近的可表示浮点数（0.200000001或类似的数字）。在此舍入发生后，计算机无法知道您的数字原来是0.2，而不是附近的另一个不可表示的数字（例如0.200000000002）

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至于1/2和1/4工作的原因，是因为浮点是一种基2编码，可以准确地表示二的幂。

这实际上取决于强制什么。如果你想一想，那么rational更精确，因此强迫rational进行比较是有意义的，而不是浮点数。然而，如果你有意识地想将数字作为浮点数进行比较，你可以通过如下操作来强迫它：

(declaim (inline float=))
(defun float= (a b)
  (= (coerce a 'float) (coerce b 'float)))
(float= 0.2 1/5) ; T

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实际上。。。还有更多，因为浮动为您提供了非数字、正无穷大和负无穷大。例如，对于64位浮点来说，无穷大是10e200 Irc，所以，没有什么能阻止你创建一个有理的大无穷大（或者小于负无穷大），所以，也许，如果你想要超精确的话，你也需要考虑那些情况。同样，与非数字的比较必须始终为零…

请阅读

但是，在方案中，您有确切的数字，因此您可以询问（注意#e前缀，这意味着下面的数字将被精确处理）：

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二进制表示可能不相等，在这种情况下，您需要检查它们是否近似相等。这在大多数计算机语言中都很常见。除非您使用的数据类型具有正确的精度，否则计算的实际结果可能不是您所想的。@Darthtater是的，但鉴于“=”的规范，二进制表示形式或数据类型应该不重要，因为“=”指定用于检查数学等效性，尽管二进制表示/数据类型不同。实现者的工作是检查“=”是否按照规范所说的那样工作，不是吗？虽然我明白，如果浮点格式不提供检查精度，可能会很困难。这些实现应该找到一个解决办法，不是吗？您可能想建议的是彻底禁止flonums，并且只使用十进制浮点数。这会起作用，但速度要慢得多，因为没有通用处理器本机支持它们，所以所有这些都必须在软件中实现。但这不符合“=”的规范吗？为什么不做一个变通办法呢？与此类似，当遇到“=”时，使用BCD或right在参数的ascii表示形式中计算参数中的所有浮点计算。或者更好，如果遇到浮点参数，请使用浮点计算所有其他参数。没关系，我认为第二个选项不起作用。我知道第一个有什么问题。我只是感到困惑，虽然标准说了一件事，但实现却做了一些不同的事情。我一直认为Lisp努力追求数学的正确性，因为他们使用有理数而不是浮点来表示分数。这有点令人沮丧。@JanHlavacek你没试过，是吗？它不起作用，还是假的。如果真是这样，那就太好了。哦，天哪，估计是13421773/67108864。我不敢相信这对lisp是正确的。我的观点是，它的计算结果是

13421773/67108864

。所以它不等于1/5。这并不奇怪，因为

0.2

实际上代表

0.2

的浮点表示，而不是0.2。有趣的是，在Maxima中：

：lisp（=1/50.2）

的计算结果为

T

，但

：lisp（rational 0.2）

是

3602879701896397/18014398098509481984

，这取决于实现，顺便说一句，一些实现实现将

#e0.2

作为

（不精确->精确0.2）

的读取时间。

> (= 1/5 #e0.2)
#t