List 如何在其条件下使用不完整列表

我知道。。标题解释得不好。
如果您有更好的标题，请在评论中告诉我。
我正在制作一个质数生成器，用于娱乐和学习。
以下是我的代码：

divisors x xs = [ y | y <- [1]++xs++[x], x `mod` y == 0]
isPrime x xs = divisors x xs == [1,x]
primeLst = [ x | x <- [2..], isPrime x primeLst]

---

除数x xs=[y | y计算
primeLst
的至少一个元素需要计算
isPrime 2 primeLst
的至少两个元素需要计算
除数2 primeLst
的至少两个元素需要计算
[1]++primeLst++[2]
，这至少需要计算
primeLst
中的一个元素。不会发生

您可能能够使用
[1]++（primesLessThan x）+[x]
使某些东西工作，但我看不到一种定义
（primesLessThan x）的简单方法
就避免计算循环的
primeLst
而言。
计算
primeLst
的至少一个元素需要计算
isPrime 2 primeLst
这需要计算至少两个
元素的除数2 primeLst
，这需要计算
[1]的至少两个元素++primeLst++[2]
，这要求至少计算
primeLst
的一个元素。这不会发生

您可能能够使用
[1]++（primesLessThan x）+[x]
使某些东西工作，但我看不到一种定义
（primesLessThan x）的简单方法
关于避免计算循环的
primeLst
。
让我们先看看
除数函数。它有点正确，只有两个问题：

xs
参数应该是什么？从定义来看，它应该是
x
下面的所有素数-让我们称这些为候选素数。因此，如果
x
是
10
，那么候选素数应该是
[2,3,5,7]
。但是，这不是函数作为参数得到的结果。在代码中，
xs
是素数的无限列表

从技术上讲，
除数
不会返回所有除数。
除数16[2,3,5,7,11,13]
不会返回
8
。但这是一个小细节

因此，如果我们可以使用正确的素数列表调用除数，那么我们应该可以，并且
isPrime
函数也可以

问题在于获取候选素数的列表。为了清楚起见，我将首先给出代码，然后解释：

primeLst = 2 : [ x | x <- [3..], isPrime x (takeWhile (\p -> p*p <= x) primeLst)]

最后一个问题很难回答，因此如果您有问题，请将其发布在评论中。
让我们先看看除数函数。它有点正确，只有两个问题：

dividedBy a b = a `mod` b == 0
isPrime x = null $ filter (x `dividedBy`) $ takeWhile (\y -> y * y <= x) primeLst
primeLst = 2:(filter isPrime [3..])

xs
参数应该是什么？从定义来看，它应该是
x
下面的所有素数-让我们称这些为候选素数。因此，如果
x
是
10
，那么候选素数应该是
[2,3,5,7]
。但是，这不是函数作为参数得到的结果。在代码中，
xs
是素数的无限列表

从技术上讲，
除数
不会返回所有除数。
除数16[2,3,5,7,11,13]
不会返回
8
。但这是一个小细节

因此，如果我们可以使用正确的素数列表调用除数，那么我们应该可以，并且
isPrime
函数也可以

问题在于获取候选素数的列表。为了清楚起见，我将首先给出代码，然后解释：

primeLst = 2 : [ x | x <- [3..], isPrime x (takeWhile (\p -> p*p <= x) primeLst)]

最后一个问题很难回答，因此如果您有问题，请在评论中发表。
被a b=a`mod`b==0分割
dividedBy a b = a `mod` b == 0
isPrime x = null $ filter (x `dividedBy`) $ takeWhile (\y -> y * y <= x) primeLst
primeLst = 2:(filter isPrime [3..])

iPrime x=null$filter（x`dividedBy`）$takeWhile（\y->y*y*y
dividedBy a b=a`mod`b==0
isPrime x=null$filter（x`dividedBy`）$takeWhile（\y->y*y*y提示：您只需要测试素数到数字平方根的可除性，因为任何大于平方根的除数都伴随着一个小于平方根的除数。谢谢@hammar..我计划在解决这个问题后这样做：）提示：您只需要测试素数在数字平方根以下的可除性，因为任何大于平方根的除数都伴随着一个小于平方根的除数。谢谢@hammar..我计划在解决此问题后执行此操作：）然后我将以以下方式修改我的代码：
primeLst=[2]++[x | x然后我将以这种方式修改我的代码：
primeLst=[2]++[x | x感谢您的澄清和时间：D Haskell是一种有趣的编程语言。下面是我的答案：1.因为Haskell很懒惰，所以只需要primeLst中的数字，它们的平方根就小于x，而不需要计算其他列表元素。2.因为iPrime会检查除数是否为1和x，以及在这个代码中，x不存在，我认为用
p
p替换
p
第一个问题的答案是由哈马尔在他对你的问题的评论中给出的。14的平方根在3到4之间，所以候选素数是
[2,3]
还是
[2,3,5,7,11,13]都没有关系
，因为即使7除以14，7也有一对（即2）下面的平方根也除以14。因此，您不需要在候选素数中包含高于平方根的数字，因为它们将与平方根以下的数字配对，平方根以下的数字将包含在缩减的候选素数中。@IderAghbal:Use
hPutStrLn
而不是
hPrint
。后者调用de>show
将结果格式化为Haskell值，这样字符串就可以得到引号等。
hPutStrLn
直接写入字符串。@IderAghbal:This code（使用
takeWhile（\p->p*p@IderAghbal:cont:return
False），只要它意识到
素数x
cont