List Haskell：一个列表与另一个列表的子序列的叉积

我还有一个关于从各种来源生成内容列表的问题

更新：简化了示例

我有一个变量列表

["a", "b", "c"] 

和布尔值

[False, True].

现在我想要一个列表，其中所有变量的子序列都与值列表交叉，所以对于每个条目，变量的子序列列表都有一组对，每个可能的值

对于上面的列表，我会得到这个（这个场景的完整列表）。由于空列表不能很好地与另一个列表配对，我不在乎它是否是结果列表的一部分（以后可以很容易地添加）

如果只是排列，调用排列并结合理解就足够了，但我不知道如何轻松获得子项的列表。 我可以在不同大小的列表上使用“调用排列+理解”方法，但这听起来不太优雅

---

有没有直接的解决方案？

生成给定列表的所有子序列（不考虑性能）的简单解决方案是：

解决方案：：[a]->[b]->[[（a，b）]]
解决方案变量值=do
as[b]->[[（a，b）]]
Data.List Control.Monad Prelude |解决方案变量值=do
数据。列表控件。Monad Prelude |作为表单|打印
[]
[（“a”，假）]
[（“a”，正确）]
[（“b”，假）]
[（“b”，正确）]
[（（“a”，假），（“b”，假）]
[（（“a”，假），（“b”，真）]
[（“a”，正确），（“b”，错误]
[（“a”，正确），（“b”，正确]
[（“c”，假）]
[（“c”，正确）]
[（（“a”，假），（“c”，假）]
[（（“a”，假），（“c”，真）]
[（“a”，正确），（“c”，错误]
[（（“a”，正确），（“c”，正确）]
[（“b”，假），（“c”，假）]
[（（“b”，假），（“c”，真）]
[（“b”，正确），（“c”，错误]
[（（“b”，正确），（“c”，正确）]
[（（“a”，假），（“b”，假），（“c”，假）]
[（（“a”，假），（“b”，假），（“c”，真）]
[（（“a”，假），（“b”，真），（“c”，假）]
[（（“a”，假），（“b”，真），（“c”，真）]
[（（“a”，正确），（“b”，错误），（“c”，错误）]
[（（“a”，正确），（“b”，错误），（“c”，正确）]
[（（“a”，正确），（“b”，正确），（“c”，错误）]
[（（“a”，正确），（“b”，正确），（“c”，正确）]

实际上这里不需要使用单子。下面的内容一开始可能有点吓人，但稍后我会解释。注意：映射和折叠有助于编译器加快代码速度

solution :: [a] -> [b] -> [[(a, b)]]
solution variables values = foldr (<*>) [[]]
  $ map (\variable -> id : map (\value -> (:) (variable, value) ) values)
  $ variables

具有类型

[[（a，b）]->[（a，b）]]

，其中最外层的列表用于要绑定的变量，中间层用于不确定性，内部列表用于已绑定的变量

然后终于有了大结局：折叠！折叠作用于最外层的列表层（对于每个变量，请执行某些操作），并且该列表级别消失。

（）

组合了所有的不确定性，它以前是列表的中间层，现在是结果的外层。内层不受影响。折叠的起始值是

[[]]：[[（a，b）]

如果您习惯了非确定性的

替代

界面，您可能更喜欢

solution :: Alternative f => [a] -> f b -> f[(a, b)]
solution variables values = foldr (<*>) (pure [])
  $ map (\variable -> pure id <|> pure (\value -> (:) (variable, value)) <*> values)
  $ variables

解决方案：：备选方案f=>[a]->f b->f[（a，b）]
解决方案变量值=foldr（）（纯[]）
$map（\variable->pure id pure（\value->（：）（变量，值））值）
$variables

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因为现在列表操作

（：）

和

map

是针对变量列表的，而与不确定性有关的一切都由应用程序/替代接口处理。

我不明白目标是什么。类似于

[map（\x->（x，y））xs | xs的东西
import Control.Monad (forM)
import Data.List (subsequences)

solution :: [a] -> [b] -> [[(a, b)]]
solution variables values = do
    sequence <- subsequences variables
    forM sequence $ \variable -> do
        value <- values
        return (variable, value)

>>> mapM_ print $ solution ["a", "b", "c"] [False, True]
[]
[("a",False)]
[("a",True)]
[("b",False)]
[("b",True)]
[("a",False),("b",False)]
[("a",False),("b",True)]
[("a",True),("b",False)]
[("a",True),("b",True)]
[("c",False)]
[("c",True)]
[("a",False),("c",False)]
[("a",False),("c",True)]
[("a",True),("c",False)]
[("a",True),("c",True)]
[("b",False),("c",False)]
[("b",False),("c",True)]
[("b",True),("c",False)]
[("b",True),("c",True)]
[("a",False),("b",False),("c",False)]
[("a",False),("b",False),("c",True)]
[("a",False),("b",True),("c",False)]
[("a",False),("b",True),("c",True)]
[("a",True),("b",False),("c",False)]
[("a",True),("b",False),("c",True)]
[("a",True),("b",True),("c",False)]
[("a",True),("b",True),("c",True)]

solution :: [a] -> [b] -> [[(a, b)]]
solution variables values = do
  as <- subsequences variables
  bs <- forM as $ const values
  zip as bs

Data.List Control.Monad Prelude> :{
Data.List Control.Monad Prelude| let solution :: [a] -> [b] -> [[(a, b)]]
Data.List Control.Monad Prelude|     solution variables values = do
Data.List Control.Monad Prelude|       as <- subsequences variables
Data.List Control.Monad Prelude|       bs <- forM as $ const values
Data.List Control.Monad Prelude|       return $ zip as bs
Data.List Control.Monad Prelude| :}
Data.List Control.Monad Prelude> solution [ "a", "b", "c" ] [ False, True ]
[[],[("a",False)],[("a",True)],[("b",False)],[("b",True)],[("a",False),("b",False)],[("a",False),("b",True)],[("a",True),("b",False)],[("a",True),("b",True)],[("c",False)],[("c",True)],[("a",False),("c",False)],[("a",False),("c",True)],[("a",True),("c",False)],[("a",True),("c",True)],[("b",False),("c",False)],[("b",False),("c",True)],[("b",True),("c",False)],[("b",True),("c",True)],[("a",False),("b",False),("c",False)],[("a",False),("b",False),("c",True)],[("a",False),("b",True),("c",False)],[("a",False),("b",True),("c",True)],[("a",True),("b",False),("c",False)],[("a",True),("b",False),("c",True)],[("a",True),("b",True),("c",False)],[("a",True),("b",True),("c",True)]]
Data.List Control.Monad Prelude> forM_ it print
[]
[("a",False)]
[("a",True)]
[("b",False)]
[("b",True)]
[("a",False),("b",False)]
[("a",False),("b",True)]
[("a",True),("b",False)]
[("a",True),("b",True)]
[("c",False)]
[("c",True)]
[("a",False),("c",False)]
[("a",False),("c",True)]
[("a",True),("c",False)]
[("a",True),("c",True)]
[("b",False),("c",False)]
[("b",False),("c",True)]
[("b",True),("c",False)]
[("b",True),("c",True)]
[("a",False),("b",False),("c",False)]
[("a",False),("b",False),("c",True)]
[("a",False),("b",True),("c",False)]
[("a",False),("b",True),("c",True)]
[("a",True),("b",False),("c",False)]
[("a",True),("b",False),("c",True)]
[("a",True),("b",True),("c",False)]
[("a",True),("b",True),("c",True)]

solution :: [a] -> [b] -> [[(a, b)]]
solution variables values = foldr (<*>) [[]]
  $ map (\variable -> id : map (\value -> (:) (variable, value) ) values)
  $ variables

map (\variable -> (id : map (\value -> (:) (variable, value) ) values)) variables

solution :: Alternative f => [a] -> f b -> f[(a, b)]
solution variables values = foldr (<*>) (pure [])
  $ map (\variable -> pure id <|> pure (\value -> (:) (variable, value)) <*> values)
  $ variables