List 仅删除唯一元素

有很多关于如何删除重复项和类似问题的资源，但我似乎找不到任何关于删除唯一元素的资源。我正在使用SWI Prolog，但我不想使用内置程序来实现这一点

也就是说，调用

remove\u unique（[1,2,2,3,4,5,7,6,7]，X）。

应该会很高兴地得到

X=[2,2,7,7]

显而易见的解决办法是按照

count(_, [], 0) :- !.
count(E, [E | Es], A) :-
  S is A + 1,
  count(E, Es, S).
count(E, [_ | Es], A) :-
  count(E, Es, A).

is_unique(E, Xs) :-
  count(E, Xs, 1).

remove_unique(L, R) :- remove_unique(L, L, R).
remove_unique([], _, []) :- !.
remove_unique([X | Xs], O, R) :-
  is_unique(X, O), !,
  remove_unique(Xs, O, R).
remove_unique([X | Xs], O, [X | R]) :-
  remove_unique(Xs, O, R).

很快就会明白为什么这不是一个理想的解决方案：

count

是

O（n）

，

是唯一的，因为它只使用
count
。我可以通过
fail
ing改进这一点，当我们找到多个元素时，但最坏的情况仍然是
O（n）

然后我们来到
删除\u unique
。对于每个元素，我们检查当前元素
在
O
中是否唯一。如果测试失败，元素将添加到下一个分支中的结果列表中。在
O（n²）
中运行，我们得到了很多推论。虽然我不认为我们能在最坏的情况下加快速度，但我们能做得比这个天真的解决方案更好吗？我能清楚地看到的唯一改进是将
count
更改为在识别出>1个元素后立即失败的内容。
只要您不知道列表是以任何方式排序的，并且您希望保留非唯一元素的顺序，在我看来，您似乎无法避免进行两次传递：第一次计数出现，然后只拾取重复的元素

如果在第二次过程中使用（自平衡？）二叉树进行计数和查找，会怎么样？绝对不是O（n²），至少…
与
并且，我们定义
remove_unique/2
如下：

remove_unique([], []).
remove_unique([E|Xs0], Ys0) :-
   tpartition(=(E), Xs0, Es, Xs),
   if_(Es = [], Ys0 = Ys, append([E|Es], Ys, Ys0)),
   remove_unique(Xs, Ys).
您可以先排序（O（N*log（N）），然后删除唯一的元素（O（N）），然后对每个元素使用二进制搜索或堆来确定它是否唯一O（N*log（N）），这是一个很好的建议，+1！还可以查看Ulrich Neumerkel的美丽版本
list_to_set/2
，使用排序和统一有效地检测重复元素：。
?- remove_unique([1,2,2,3,4,5,7,6,7], Xs). 
Xs = [2,2,7,7].                       % succeeds deterministically