Logic 解决命题逻辑/布尔表达式的工具（SAT解算器？）

我对命题逻辑和布尔表达式的主题是陌生的。这就是我需要帮助的原因。我的问题是：

在汽车行业，当你买一辆汽车时，你可以选择上千种不同的部件。并非每个组件都是可组合的，因此对于每辆车，都存在许多用命题逻辑表示的规则。就我而言，每辆车都有2000到4000条规则

它们看起来像这样：

A→ B∨ C∨ D

C→ -F

F∧ G→ D

“在哪里”∧" = "及“/”∨" = "或“/”、“=”非“/”→" = "含义”

变量A，B，C。。。链接到BOM表中的零部件。我的数据由成对的组件及其链接变量组成

例如：

第1部分，第2部分：（A）∧ （B）

第1部分，第3部分：（A）∧ （C）∨ （F）

组分_3，组分_5：（B）∨ （G）

现在，我的问题是如何解决这个问题。具体来说，我想知道，根据上述规则，组件的每个组合是否都是可能的

哪种工具、软件和算法可以解决这类问题

有没有一个说明性的例子

如何实现自动化，以便检查列表中的每个组合

一般来说，我应该在谷歌搜索什么来加深我对这个主题的了解

非常感谢你的帮助！

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Olaf

您可能想尝试一个带有SAT解算器的Prolog系统，如SWI Prolog、Jekejeke Minlog等。。。您可以在Prolog系统的REPL中轻松地使用它。要加载SAT解算器，只需键入（您不需要键入？-本身）：

然后，您可以使用顶层搜索布尔公式的解，如本例中的xor：

?- sat(X#Y), labeling([X,Y]).
X = 0,
Y = 1 ;
X = 1,
Y = 0.

下面是一个厨房规划器代码的示例。厨房有三个地方， 我们分配了一个冰箱和一个炉子。冰箱不允许靠近炉子

冷冻柜的代码为0,1，炉子的代码为1,0。我们利用卡片约束来放置冰箱和炉子

:- use_module(library(finite/clpb)).

freezer([X,Y|L],[(~X)*Y|R]) :-
   freezer(L, R).
freezer([], []).

stove([X,Y|L],[X*(~Y)|R]) :-
   stove(L, R).
stove([], []).

free([X,Y|L],[(~X)*(~Y)|R]) :-
    free(L, R).
free([], []).

allowed([X,Y,Z,T|L]) :-
   sat(~((~X)*Y*Z*(~T))),
   sat(~(X*(~Y)*(~Z)*T)),
   allowed([Z,T|L]).
allowed([_,_]).
allowed([]).

kitchen(L) :-
   freezer(L, F), card(1, F),
   stove(L, G), card(1, G),
   free(L, H), card(1, H),
   allowed(L).

我想用Prolog代码演示的是它的好处，即针对SAT公式的问题编码可以通过Prolog代码本身来完成。当运行上述代码时，我得到了预期的以下结果：

?- L=[_,_,_,_,_,_], kitchen(L), labeling(L).
L = [0,1,0,0,1,0] ;
L = [1,0,0,0,0,1] ;
No

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你可以看看过去的清单，选择一个工具来解决你自己的问题。imho，《满意度手册》是关于这个话题的最全面的介绍。对所有规则进行编码后，可以使用所谓的all sat搜索列出公式的所有可能模型，每个模型对应于特定的组件组合。要实现自动化，请使用一些脚本生成SAT公式。如果可能的话，在您的用例中尝试增量使用解算器，以获得更好的性能。好的，非常感谢。特别是“all sat”搜索可能会对我有所帮助。至于我推荐的all sat，我在这方面有着非常积极的经验，解决了一些现实问题。如果你想要更多的“表达力”，考虑使用

?- L=[_,_,_,_,_,_], kitchen(L), labeling(L).
L = [0,1,0,0,1,0] ;
L = [1,0,0,0,0,1] ;
No