Logic 如何将这些前提转换为逻辑参数？

我有以下三个场所：

P or Q
P => R
Q => R

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符号=>表示“暗示”操作。我知道这些前提构成了一个两难的境地，但如何将它们组合成一个逻辑表达式？

蕴涵a=>B应该被理解为“如果a是真的，B就不能是假的”。对于布尔代数，它有一个等价的公式：蕴涵a=>B是（！a | | B）

在你的例子中，p=>R~！P | | R，Q=>R~！Q | | R所以我们有！（P | | Q）&R

更新：复杂表达式通常由&-ing简单表达式生成。最有可能的是你应该证明一些表达式X（比如说P==“下雨了”，Q==“下雪了”，R==“我要带把伞”。你应该证明X==“如果下雨下雪了，我就带把伞”）

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所以你需要（（p | | Q）&&&（p=>R）&&（Q=>R））=>X。当简单表达式为真时，你应该检查它是否适用于所有情况。左半部分正好等于P | | Q&&R

，因为列表中的每个命题同时为真，所以它们之间有一个隐含的

和

(P v Q) ^ (P => R) ^ (Q => R)

但是我们知道

（pvq）

是

真的

：

True ^ (P => R) ^ (Q => R)

~True v R

这就给我们留下了：

(P => R) ^ (Q => R)

像

p=>R

这样的含义可以翻译为：

~(P ^ ~R)

可转换为：

(~P v R)

利用这一点，我们有：

(~P v R) ^ (~Q v R)

如果我们进行因子分解，我们得到：

(~P ^ ~Q) v R

自：

(~P ^ ~Q) == ~(P v Q)

我们有：

~(P v Q) v R

但是我们知道

（pvq）

是

真的

：

True ^ (P => R) ^ (Q => R)

~True v R

或：

这就引出了最终的答案：

R

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在自然推理中，问题的初始呈现是公正的或消除的。这是直觉逻辑的原理，这里不需要关于布尔代数的经典论证

直观地说，pvq类似于p或Q的不相交和的类型（类似于某些编程语言中的并集类型）。如果你有一种方法从P=>R出发，另一种方法从Q=>R出发——换句话说，分别是这种类型的函数——你可以把它们放在一起，以消除析取，并在这两种情况下得到结果R

这有时表现为高阶函数组合，如下所示：

case: P v Q => (P => R) => (Q => R) => R

实际上，你可以定义p v Q是逻辑运算符，它允许对任意R进行推理

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进一步注意，这是Curry Howard逻辑与编程通信的一个关键方面。

为什么不是（！Q | | R）|（！p | | R）？感谢您迄今为止的帮助。我不明白你是怎么把方程式简化成这样的！（P | | Q）和&R？第一句话说

（P | | Q）

是

真的

，所以你的最终答案实际上是

！True&&R

，或

False&&R

，始终为

False

。这个答案是错误的。你错过的部分是在分解中，

！（P|Q）和&R

，应该是

！（P||Q）|R

。编辑，我将删除-1。您是如何将（~pvr）^（~qvr）分解为（~P^~Q）vr的？（~pvr）^（~qvr）-->（~pvr）^~qv（~qvr）^R-->~P^~qvr^~qv~Q^R^R-->~P^~qvr^~qv~Q^R-->现在使用公式A或（A和B）=A-->R！！！或者我做错了什么？~P^~Q v R^~Q v~Q^R v R^R-->~P^~Q v R^~Q v~R v R必须理解为~P^~Q v R^~Q v~P^R v R^R-->~P^~Q v R^~Q v~P^R v R我们知道（P v Q）是真的吗？除此之外，我再也没有比这更好的答案了，谢谢@在进退两难中，你断言每一个命题都是正确的。当你解它时，你要么得到一个结果，要么得到一个矛盾，证明所有命题不可能同时为真。你也可以将（P v Q）保持到最后。这将是一个较长方程的演示，但结果将是相同的，因为您将得到类似于

（pvq）^~（pvq）vr

，即

R

。在我使用的方法中（我不记得它的名字），你把第一个命题作为给定的命题，然后证明其他命题是否成立。你能澄清这些前提的来源吗？它们都是假设，还是必须用其他方法证明其中的一些？或者你应该用它们来解决问题？