Logic 如何阅读∀；x、 （p（x）和y.p（y））？

我在这里问了一个问题： 似乎有同意p（x）的倾向⇒∀x、 p（x）与∀x、 （p（x）⇒∀y、 p（y）），而∀x、 （p（x）⇒∀y、 p（y））被解读为，如果p（x）对某些x是真的，那么它对所有x都是真的

但是我不明白量词是从哪里来的，因为没有量词∃' 在'∀x、 （p（x）⇒∀y、 p（y））'

有没有什么样的量词分布规律使量词在句子中发生变化∀x、 （p（x）⇒∀y、 p（y））

人们倾向于同意p（x）⇒∀x、 p（x）与∀x、 （p（x）⇒∀y、 p（y））

不，它不一样（第一个的真理取决于

x

，第二个的真理不一样）；第二个是第一个的通用闭包。链接教科书确实认为它们是相同的，但远没有普及。我认为更常见的定义是，第一个不是句子

有没有什么样的量词分布规律使量词在句子中发生变化∀x、 （p（x）⇒∀y、 p（y））

对,；如果

q

不依赖于

x

，则可以看到此等效链：

∀x.(p(x)⇒q) ≡
∀x.(¬p(x)∨q) ≡
(∀x.¬p(x))∨q ≡
¬(∃x.p(x))∨q ≡
(∃x.p(x))⇒q

人们倾向于同意p（x）⇒∀x、 p（x）与∀x、 （p（x）⇒∀y、 p（y））

不，它不一样（第一个的真理取决于

x

，第二个的真理不一样）；第二个是第一个的通用闭包。链接教科书确实认为它们是相同的，但远没有普及。我认为更常见的定义是，第一个不是句子

有没有什么样的量词分布规律使量词在句子中发生变化∀x、 （p（x）⇒∀y、 p（y））

对,；如果

q

不依赖于

x

，则可以看到此等效链：

∀x.(p(x)⇒q) ≡
∀x.(¬p(x)∨q) ≡
(∀x.¬p(x))∨q ≡
¬(∃x.p(x))∨q ≡
(∃x.p(x))⇒q

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为什么∀x、 （p（x）⇒q） 不等于(∀x、 p（x））⇒只考虑代码< > > >代码>为假的情况。然后

∀x、 （p（x）⇒q） 

is

∀x、 p（x）

和

(∀x、 p（x））⇒q

是

∀x、 p（x）

。希望你已经知道，或者能够理解，为什么这些不等同。我编辑了答案来解释为什么我给出的法律成立。为什么∀x、 （p（x）⇒q） 不等于(∀x、 p（x））⇒只考虑代码< > > >代码>为假的情况。然后

∀x、 （p（x）⇒q） 

is

∀x、 p（x）

和

(∀x、 p（x））⇒q

是

∀x、 p（x）

。希望你已经知道，或者能够理解，为什么这些不等同。我编辑了答案来解释为什么我给出的法律成立。