Logic 关于阶乘的逻辑问题

我有个问题，一个人解决不了。我的老师今天给了我一个逻辑任务，我相信你能帮我

如何计算阶乘（41）末尾的零数。（在纸上） 我知道这与编程无关，但我相信编程人员可以帮助我

提前谢谢

floor(n/5) + floor(n/25) + floor(n/125)+.......+floor(n/5^n)

在你的情况下，n=41

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见下面的评论

在你的情况下，n=41

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请参阅下面的评论

如果你知道诀窍，你甚至不需要纸张。结尾的零的数目是它被10整除的次数。就素因子分解而言，这是它可以被5整除的次数和它可以被2整除的次数的最小值（因为我们需要2和5中的一个因子才能使因子为10）。但是对于阶乘，我们包含了小于或等于41的每一个因子，所以我们得到的因子2比因子5多得多。所以我们只需要担心5的因素有多少

因此，计算小于或等于41且可被5整除的数字： 5,10,15,20,25,30,35,40

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其中有8个，但是不要忘记25给了我们一个额外的因子5，因为它可以被5整除两次。因此，5分之9（10分之9）。

如果你知道诀窍，你甚至不需要纸张。结尾的零的数目是它被10整除的次数。就素因子分解而言，这是它可以被5整除的次数和它可以被2整除的次数的最小值（因为我们需要2和5中的一个因子才能使因子为10）。但是对于阶乘，我们包含了小于或等于41的每一个因子，所以我们得到的因子2比因子5多得多。所以我们只需要担心5的因素有多少

因此，计算小于或等于41且可被5整除的数字： 5,10,15,20,25,30,35,40

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其中有8个，但是不要忘记25给了我们一个额外的因子5，因为它可以被5整除两次。所以5分之9（也就是10分之9）。

@Syom，到目前为止你尝试了什么？我想选民会想：没有家庭作业，英语不好，OP立即询问，而不是提供他尝试过的信息，或者这些信息的组合points@jball我的英语不好，请重写你的question@syom：这是一个编程问题，但是通过提及你所做的事情来改进帖子。@Veger我正在提高我的英语水平，我对这项任务想了很多，我知道，我必须计算数字中的“2”和“5”-s，但我无法得到最终结果：（@Syom，到目前为止你尝试了什么？我想选民会想：没有家庭作业，英语不好，OP立即问，而不是提供他尝试过的信息，或者这些组合points@jball我的英语不好，请重写你的question@syom：这是一个编程问题，但请通过提及您所做的来改进帖子。@Veger我很抱歉为了提高我的英语水平，我经常思考这个任务，我知道，我必须计算数字中“2”和“5”-s的数量，但我无法得到最终结果：（这里的圆形显示每个表达式只应考虑整数部分（是的，floor）@Sorantis:

round（9/5）=2

和

floor（9/5）=1

n=41，而不是9…（9/5）这只是演示floor vs.roundround的一个示例。这里显示每个表达式只应考虑整数部分（是的，floor）@Sorantis:

round（9/5）=2

和

floor（9/5）=1

n=41，而不是9…（9/5）这只是一个演示地板与圆滑的解释的例子。我只是把结果写在一个公式中。我认为这很明显。我的bad@Syom，这意味着你没有真正理解被问到的问题。回到你的问题，这意味着还有49位数字，是用科学的格式写的。@Syom:那是科学记数法…它的意思是3.345…乘以10的49次方。但通常使用科学记数法时，一些数字会被截断。在这种情况下，准确的答案是334522613163807108170062053451665152000000000，或者换句话说，3.3452526613163807108170062053440751665152 x 10^49[来源：WolframAlpha——只需键入41！（该！表示阶乘）]但是，不要把这个答案交上来……问题的关键当然是要理解因子分解，这样你就不必实际计算41！@Syom：我对在公共论坛上发布我的联系信息有点犹豫，不幸的是StackOverflow目前不支持私人消息。如果你ant需要进一步讨论…或者如果你有一个与这个问题相去甚远的后续问题，也许它应该有自己的主题。很好的解释。我只是把结果写在一个公式中。我认为这很明显。我的bad@Syom，这意味着你没有真正理解你被问到的问题。回到你的问题上来，我就不明白了表示还有49位数字，以科学格式书写。@Syom:这是科学符号……它的意思是3.345…乘以10的49次方。但通常使用科学符号时，一些数字会被截断。在这种情况下，确切的答案是334522613163807108170062053440751665152000000000，或者换言之，3.3452526613163807108170062053440751665152 x 10^49[来源：WolframAlpha——只需输入41！（该！表示阶乘）]但是，不要把这个答案交上来……问题的关键当然是要理解因子分解，这样你就不必实际计算41！@Syom：我对在公共论坛上发布我的联系信息有点犹豫，不幸的是StackOverflow目前不支持私人消息。如果你ant需要进一步讨论……或者如果你有一个与这个问题相去甚远的后续问题，也许它应该有自己的主题。