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Logic 具有等式和不等式的EPR公式

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Logic 具有等式和不等式的EPR公式,logic,z3,smt,decidable,Logic,Z3,Smt,Decidable,我将集合编码为关系，将集合上的运算编码为普遍量化的含义。我有一个集合上的选择操作符，它通过选择满足一元谓词p（例如：v4，…）的元素来生成新的集合。由于这个运算符，我的公式中有简单的算术谓词。下面给出了这种公式的示例Z3编码- (set-option :mbqi true) (set-option :model-compact true)

我将集合编码为关系，将集合上的运算编码为普遍量化的含义。我有一个集合上的选择操作符，它通过选择满足一元谓词p（例如：v4，…）的元素来生成新的集合。由于这个运算符，我的公式中有简单的算术谓词。下面给出了这种公式的示例Z3编码-

(set-option :mbqi true)
(set-option :model-compact true)                                                                                 

;; Rmem and Rmem1 are sets of Int                                                                                 
(declare-fun Rmem (Int) Bool)
(declare-fun Rmem1 (Int) Bool)
(declare-const v Int)
(declare-const v1 Int)
(declare-const x Int) 
;; Rmem = Rmem1 U {x}
(assert (forall ((n Int)) (= (Rmem n)(or (Rmem1 n) (= n x)))))
;; Select(m<v1) from Rmem1 = {}
(assert (forall ((m Int)) (= false (and (Rmem1 m) (< m v1)))))
(assert (or (< v x) (= v x)))
(assert (or (< v v) (= v v1)))

(assert (exists ((q Int)) (and (Rmem q) (< q v))))
(check-sat)
(get-model)

（设置选项：mbqi true）
（设置选项：model compact true）
;; Rmem和Rmem1是Int的集合
（Rmem（Int）布尔）
（1（整数）布尔）
（声明常量v Int）
（声明常量v1 Int）
（声明常量x Int）
;; Rmem=rmem1u{x}
（assert（forall（（n Int））（=（Rmem-n）（或（Rmem1-n）（=nx‘‘）’））

;; 选择（m你的公式是在Z3支持的可判定片段中。从技术上讲，该公式不在EPR中，因为你在量词中使用了
x
形式的原子。（量词部分）描述了许多可以由Z3决定的片段。请注意，其中一些片段非常昂贵（例如，nextime hard）。因此，Z3可能仍然无法在合理的时间内解决这些问题，或者内存不足