Logic Wumpus世界模型中的困惑？

Wumpus世界是知识表示、推理和规划的一个例子，在这个例子中，代理必须探索由一系列相互连接的房间组成的洞穴。在洞穴中的一个房间里，有一辆乌姆普斯，如果它进入那个房间，就会杀死特工。有些房间里有坑，如果特工进入其中任何一个房间，他都会死。特工有一支箭可以射杀Wumpus。目标是找到隐藏在洞穴某处的金子，然后回到起点而不被杀死

只有一个乌姆普斯。 因此

W1,1∨ W1,2∨ ... W4,3∨ W4,4

一种说最多有一个wumpus的方法是，对于任何2个正方形，其中一个必须是无wumpus的。有了n个正方形，我们得到了n（n-1）/2个句子，比如-W1,1∨ 对于一个4*4的世界，我们从总共155个包含64个不同符号的句子开始

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我无法理解我们是如何得到n（n-1）/2个句子的。还有——我们怎么知道在一个4*4的世界里，我们总共有155个句子？有人能给我解释一下这个概念吗。谢谢。

在一个4*4的世界里，你总共有16个正方形。我们正在为每一对状态创建一个句子。在不丧失通用性的情况下，我们可以将每个二维索引（r，c）转换为一维索引（r*4+c）。这只是一个简单的步骤。从算法上讲，你可以将这些句子的生成写成：

for(i = 0; i < 16; ++i)
  for(j = i+1; j < 16; ++j)
    print ~Wi v ~Wj

（i=0；i<16；++i）的

对于（j=i+1；j<16；++j）
打印~Wi v~Wj

然后，我们可以分析为i循环的每个迭代生成的print语句的数量

i=0:15句

i=1:14句话

i=15:1句

在这种情况下，句子的数量是1到15个数字的总和。对此，众所周知的公式是n（n-1）/2，给出了105的答案。这与你所说的155个不同，所以我不知道你从哪里得到这个数字。155不是一个可以通过该公式找到的数字

另外，请注意，我使用的n与平方数不同；它比正方形的数目少一个。原因是您不希望使用像~W1,1 v~W1,1这样比较同一个正方形的语句