Machine learning 为什么我们选择贝塔分布作为先验假设?

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我在CMU看了汤姆·米切尔(Tom Mitchell)2011年10-701年级的机器学习课程视频。当他在θ上使用β分布作为先验分布时,他正在教授最大似然估计,我想知道他只选择了这个

年,米切尔教授给出了一个抛硬币的例子,并对其公平性进行了评估,即正面θ的概率。他为这个实验合理地选择了一个合适的方法

选择“先验”的原因是为了在计算“后验”时简化数学。这很有效,因为贝塔是a-在教授提到的同一堂课的最后。这并不意味着不能使用任何其他先验,例如正态分布、泊松分布等。但其他先验会导致复杂的后验分布,难以优化、计算积分等

这是一个一般原则:在更复杂的分布之前选择共轭分布,即使它不能精确地拟合数据,因为数学更简单