Machine learning 在多变量高斯分布中，应如何处理其中一个特征的零标准差

我用多元高斯分布来分析异常。 这就是训练集的外观

19-04-16    05:30:31    1   0   0   377816  305172  5567044 0   0   0   14  62  75  0   0   100 0   0
<Date>      <time>     <--------------------------- -------   Features --------------------------->

计算sigma2为

sigma2 = ((1/m) * (sum((X - mu') .^ 2)))'

使用标准高斯公式计算每个数据集中单个特征的概率，如下所示：

对于一个特定的特征，如果所有的值都为零，那么平均值（mu）也为零。随后sigma2也将为零。 因此，当我通过高斯分布计算概率时，我会得到一个“零设备”问题

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然而，在测试集中，这个特征值可能会波动，我想把它作为一个异常。如何处理呢？我不想忽略这样一个特性。

因此，每当有一个常数变量时，问题就会出现。但是用正态分布来近似它是毫无意义的。关于这类变量的全部信息只包含在一个值中——这是为什么会出现这种0除现象的直觉

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如果您知道在训练集中未观察到变量的这些波动，您可以简单地将此类变量的方差设置为不小于某个值。您可以应用函数

max（方差（X），eps）

而不是经典的方差定义。然后-您将确保不会发生0除法。

感谢您的输入。我会尝试更新结果。然后呢？我的回答对你有帮助吗？再次感谢你的建议。很抱歉，我没有及时回复。是的，它确实有效。我从您的建议中了解到的是（请确认），我们正在尝试将一个小的“方差”纳入该特征（如果平均值/标准差为零，我可能会添加该方差），因此与该值（eps）的最小偏差可以称为异常。EPS（根据定义）是“机器”浮点系统中两个相邻数字之间的间距。我认为这应该可以奏效。：-）

sigma2 = ((1/m) * (sum((X - mu') .^ 2)))'