Machine learning 用机器学习制作计算机学习微积分

有没有已知的方法来制作机器学习微积分

我了解到，教授计算导数非常简单，因为可以实现算法

同时，集成的实现是可能的，但由于算法的复杂性，很少或从未完全实现

我很好奇，在使用机器学习科学来评估和计算积分方面，是否有学术上的成功

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编辑

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我对教计算机使用神经网络或类似方法进行积分很感兴趣。

有很多数学软件可以为您计算导数和积分。一些流行的软件包括MATLAB、Maple、Mathematica等。这些软件将帮助您轻松学习

至于你做机器学习微积分。。。 你可以在维基百科或其他书籍上阅读以下内容

牛顿法-数值求解函数的根

蒙特卡罗积分-使用RNG计算数值积分

龙格库塔法-迭代求解常微分方程

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还有很多。这些都是我在大学里教的。它们也很容易理解，这取决于你的学术水平。但总的来说，自从牛顿以来，人们一直试图用数值方法计算模型的解。计算机使一切都变得简单了。

我个人认为，不可能将足够的规则输入到NN中进行集成。为什么？因为NN适用于线性回归（AKA近似）或逻辑回归（AKA分类）。整合两者都不是。它是根据一些严格的算法进行计算的任务。所以从这个角度来看，使用一些数学方法来积分是个好主意。
2020-10-23更新

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据新闻报道，现在我正处在一个为新的事态发展感到羞耻的境地。Facebook最近宣布，他们开发了某种AI，这在解决积分问题方面很好。

假设我们有一些函数f（x），它既不可导也不容易导。你想学习神经网络来计算导数函数f'（x）？是的，但我很感兴趣的是，是否有可能教计算机使用神经网络进行这种计算。再举一个例子来说明。如果f（x）=x^2，你期望从NN的答案2x中得到吗？不是真的，我希望NN输出（x^3）/3。我想集成。请原谅我对我的问题解释得很糟糕。数据不成问题，你可以生成更多的训练样本。有人尝试（谷歌学习执行）让现代神经网络从数据中学习算法。是的，你可以生成函数，但你不能如此轻松地生成函数的积分。特别是当函数复杂时。例如sin（x）*x*arctg（x）*x！+e^x*cos（x）*ln（x^（tan（x）））这就是我要问的：）有没有可能训练神经网络来识别人们用来求解积分的某些模式呢？神经网络不会给你精确的答案，但会提供近似的答案。NN是很好的近似器，在需要精确答案的计算任务中不太好。好吧，我只是认为可能会有一个聪明的项目或学术研究，人们试图教机器进行集成，而不是自己编写算法。使用NN进行集成似乎是一个有趣的想法，因为非NN集成实现需要大量的计算能力。现在我很清楚，NN不一定是这个问题的最佳解决方案。谢谢OP似乎在问未定义的积分，比如x^2的积分是x^3/3