Machine learning 什么输入x最大化自动编码器隐藏层中的激活功能?

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大家好,当我阅读斯坦福大学关于自动编码器的机器学习材料时,我发现自己很难证明一个公式

问题是: “什么输入图像x会导致ai最大程度地激活?”

问题和上下文的屏幕截图:


非常感谢您提前给出的答案

虽然可以使用KLT条件和拉格朗日乘数严格地解决这个问题,但有一种更直观的方法来计算结果。我假设f(.)是一种单调递增的、sigmoid类型的非线性(ReLU也是有效的)。因此,在约束(x1)^2+…+(x100)^2下求w1x1+…+w100x100+b的最大值虽然可以使用KLT条件和拉格朗日乘数严格求解,但有一种更直观的方法来计算结果。我假设f(.)是一种单调递增的、sigmoid类型的非线性(ReLU也是有效的)。因此,在约束(x1)^2+…+(x100)^2下求w1x1+…+w100x100+b的最大值谢谢你给出了这个明确的答案!我还将研究KLT和拉格朗日。谢谢你明确的回答!我还将研究KLT和拉格朗日。thks