Machine learning 感知器算法/线性回归的基本直觉

我正在研究神经网络，我遇到了下面的xorcise（那是个笑话！）问题

我问我的朋友我是否需要实现感知器算法来解决这个问题，他说“不，只是想一想”。嗯，我想了想，但我的小猴子大脑只能得出以下结论：

我朋友的话让我觉得这是一个技巧性的问题，到目前为止，我们讨论的唯一技巧是感知器无法执行异或函数

这就是这个问题的目的吗

如何解决这个问题

A simple Perzeptron with two inputs x₁, x₂,  
BIAS, and transfer function y = f(z) = sgn(z), 
separates the two dimensional input space into 
two parts with help of a line g. 

Calculate for this Perzeptron the weights 
w1, w2, wb, so that the line separates 
the given 6 patterns (pX1, pX2; Py) into 
two classes:

1X = (0,  0;  -1), 
2X = (2, -2; +1), 
3X = (7 + ε, 3 - ε; +1), 
4X = (7  -  ε, 3 + ε; -1), 
5X = (0, -2 - ε; +1), 
6X = (0 - ε, -2; -1), 


Remark: 0 < ε << 1. 

一个简单的Perzeptron，有两个输入x₁, x₂,  
偏压，传递函数y=f（z）=sgn（z），
将二维输入空间分隔为
借助于线g的两部分。
计算此Perzeptron的重量
w1，w2，wb，使线分开
将给定的6个模式（pX1，pX2；Py）转换为
两类：
1X=（0,0；-1），
2X=（2，-2；+1），
3X=（7+ε，3-ε；+1），
4X=（7-ε，3+ε；-1），
5X=（0，-2-ε；+1），
6X=（0-ε-2；-1），
备注：0<ε如果你绘制这些点，你会看到所有的-1都在左上角，所有的+1都在右下角。您可以绘制一条与（0，-2）和（7,3）相交的线，该线给出以下表达式：

y = 5x/7 - 2

这足以跳过任何算法的运行

预测+1事件的直线方程如下所示：

y < 5x/7 - 2 

因为直线上的点是（35，23），我们感兴趣的点是（35100），所以它在直线上方。换句话说，pX2不小于23，预测返回-1

2） 图y'=100，所以

100 = 5x/7-2 
x = 142.8

线点=（142.8100），你的点（35100），我们的点在线点的左边，它仍然落在阴影区域之外

3） 您甚至可以绘制它的图形，并目视检查它是否在阴影区域中

关键是必须做一些计算来检查它是在里面还是在外面。这就是线性回归的要点。这应该是非常简单的机器计算，因为你只是在计算一件事。一旦你有了公式，预测应该很快。最困难的部分是确定直线的公式，我们已经通过绘制点并看到明显的解决方案来完成。如果您使用机器学习，在这种情况下需要更长的时间。
您所说的有意义-但是-->如何绘制它们
1X=（0，0；-1）
，所以这一点在图表的x轴和y轴上，对吗？本例中的
-1
是什么？偏见？还是体重？请原谅我的无知，我不太擅长神经网络。这个图是什么样子的？有，运行机器学习路由可能会得到不同的结果，但是手动查找一条经过（0，-2）和（7，3）的线非常简单，（2，-2）正好落在+1预测中，所以我们不需要用正则化来调整任何东西，+1表示预测是正的-1表示预测为负。所以，绘制所有（pX1，pX2）并用它们相关的Py标记它们。这只是简单的数学。方程y<5x/7-2是线下的一个区域。使用你需要的数学，我不能在这里添加图像，但重点是（35100）不在方程的区域，所以预测是错误的
100 = 5x/7-2 
x = 142.8