Machine learning 什么机器学习算法适合于从一个时间序列预测另一个时间序列？

你是一架追踪穿越海洋的敌舰的飞机，因此你收集了该舰的一系列（x，y，time）坐标。你知道，一艘隐藏的潜艇与船一起航行以保护它，但尽管它们的位置之间存在关联，但潜艇经常会离开船，因此，虽然它经常靠近它，但有时也可能在世界的另一边。你想预测潜艇的路径，但不幸的是它对你是隐藏的

但是在四月份的一个月里，你会注意到潜艇忘记隐藏自己，所以你有一系列的坐标，在1000次航行中，潜艇和飞船都有。利用这些数据，你想建立一个模型，预测隐藏的潜艇的路径，只要船的运动。简单的基线应该是“潜艇位置猜测=“船舶当前位置”，但从4月份潜艇可见的数据来看，您注意到潜艇有一种趋势，即潜艇位置猜测=1分钟内船舶的位置“这是一个更好的估计。此外，4月份的数据显示，当船只在水中停留较长时间时，潜艇可能会在很远的海域巡逻。当然还有其他模式

考虑到4月份的数据作为训练数据，你将如何建立这个模型来预测潜艇的路径？我目前的解决方案是一个特别的线性回归，其中的因素是“行程时间”、“货船的x坐标”、“货船闲置1天”等，然后让R计算权重并进行交叉验证。但我真的很想从4月份的数据中自动生成这些因素。另外，一个使用序列或时间的模型也不错，因为线性回归没有，而且我认为它是相关的

编辑：我用编造的故事重新表述了这个问题，这样就不那么令人困惑了。我发布的原始问题是：

我有两个科目的眼球跟踪数据——一个是老师，一个是学生。它的形式是（x，y，time），所以每个主题都有一系列这样的内容。老师看什么影响学生看什么。我将使用什么方法来预测学生在看什么，仅使用教师数据？假设我可以使用一组黄金标准的学生和教师数据来训练一些学习算法

考虑到维基百科中的定义，我认为隐马尔可夫模型是合适的，但我不确定如何在我的数据集上实现这一点

更多细节：我有关于老师和学生如何看地图和一些阅读资料的数据。我有40个这样的数据集，看起来像[（366234,0），（386234,5），…]，这意味着老师在时间0时查看点（366234），然后在5秒后上移查看坐标（386234）。我可以学习一个模型来理解教师如何看待内容之间的关系，预测学生如何看待相同的内容。因此，也许学生看内容的顺序与老师相同，但速度较慢。或者，也许学生没有环顾四周，但老师扫描了更多的内容。我有这两组数据，我想看看我能得到的模型有多精确——我能预测出学生的注视行为在老师注视行为的50像素以内吗？

我建议看，或者更一般地说，状态空间模型（SSM），它们由下面推荐的书定义为“就像一个HMM，除了隐藏状态是连续的”

我可以推荐一本关于这个主题的书——凯文·p·墨菲的《机器学习：概率方法》第18章；也有在线资源（查找卡尔曼滤波器），但我不能推荐任何具体的

编辑：您可以找到使用带R的卡尔曼滤波器预测时间序列的参考资料

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希望这能有所帮助，

似乎“地图凝视”的每一阶段都可以被视为一个有向图G（V，E），其中每个顶点的V都是一个（x，y）坐标，其中凝视的时间超过了某个阈值（地图中的兴趣点）.边E表示眼动以及方向性的时间顺序。因此，给定教师的图形，您需要找到学生的图形。是否正确？如果正确，则可以将训练数据简化为此类图形并学习其参数。或者：给定教师正在查看的点（x，y），您需要猜测（x，y）学生在看什么？阿普蒂金，是的，这正是我想做的。虽然我猜这张图也有时间维度。你知道有什么方法可以训练学生从教师图生成学生图吗？好吧，我想先把你的数据集简化成这些图，把它们可视化。我不能马上说具体的方法是什么od会成功的。谢谢etov，我以前考虑过Kalman滤波器，但它似乎是用来预测序列中的下一步，而不是预测整个第二个序列。你能告诉我如何使用它来预测第二个时间序列吗？另外，他们是否会做出马尔可夫假设，即只有最近的状态会影响未来的状态？直觉是，你可以将船的位置视为潜艇位置的噪声测量值。噪声不一定是白色的——它可以根据过去的事件产生各种影响。因此，基本上，预测潜艇的位置类似于估计隐藏的模型参数。我我不确定它是否像你提到的所有案例那样普遍，但我认为它至少可以涵盖其中的一些案例。